考虑找到最小的整数 $x$ 使得 $x^2\ge n$，然后构造 $x$ 和 $x^2-n$。这样需要的次数为 $T(n)=1+T(\sqrt n)+T(2\sqrt n)\le 137$。但是其实有很多重复的部分，例如我们可以在 $10$ 步之内得到 $\le 12$ 的所有数，然后剩下的步数可以发现不超过 $31$，因此总步数不超过 $41$。