很久以前，有一个国家拥有 $n$ 个城市和 $m$ 条连接它们的双向道路。技术的发展带来了更快、更大的道路车辆，这引发了一个问题——道路变得太窄，无法供两辆车向相反方向行驶。为了解决这个问题，政府决定将所有道路改为单车道、单向（定向）道路。

将道路改为单向是有代价的，因为一些原本连通的城市对在改变后可能不再可达。政府编制了一份重要的城市对列表，要求必须能够从第一个城市出发到达第二个城市。你的任务是确定每一条道路的交通方向。题目保证存在可行解。

对于某些道路，如果你想获得一个可行解，其交通方向是别无选择的。交通流将从第一个城市流向第二个城市（右方向，用字母 R 表示），或者从第二个城市流向第一个城市（左方向，用字母 L 表示）。然而，对于某些道路，存在一种该道路向左的解，同时也存在另一种（可能不同的）该道路向右的解。你应该用字母 B 来表示这类道路，意为两种方向均可。

输出一个长度为 $m$ 的字符串。其第 $i$ 个字符应为：

• R：如果所有可行解都要求第 $i$ 条道路向右。
• L：如果所有可行解都要求第 $i$ 条道路向左。
• B：如果存在一种可行解使得第 $i$ 条道路向左，且同时也存在一种可行解使得第 $i$ 条道路向右。

输入格式

第一行包含城市数量 $n$ 和道路数量 $m$。接下来的 $m$ 行描述了道路，每行包含一对数字 $a_i$ 和 $b_i$，表示城市 $a_i$ 和 $b_i$ 之间有一条道路。同一对城市之间可能存在多条道路，道路甚至可以连接同一个城市。

下一行包含必须可达的城市对数量 $p$。接下来的 $p$ 行包含城市对 $x_i$ 和 $y_i$，意味着必须存在一条从城市 $x_i$ 出发到达 $y_i$ 的路径。

数据范围

• $1 \le n, m, p \le 100\,000$
• $1 \le a_i, b_i, x_i, y_i \le n$

子任务

• 子任务 1（30 分）：$n, m \le 1000$，$p \le 100$
• 子任务 2（30 分）：$p \le 100$
• 子任务 3（40 分）：无额外限制

输出格式

输出一个长度为 $m$ 的字符串，如题目描述中所述。

样例

输入 1

5 6
1 2
1 2
4 3
2 3
1 3
5 1
2
4 5
1 3

输出 1

BBRBBL

说明 1

让我们展示第五条道路 "1 3" 可以被定向为任一方向。两种可能的道路定向方案中，第五条道路的方向分别为 LLRLRL 和 RLRRLL。