运气是博彩的一个基本组成部分。有些人通过对投注对象有深入的了解来提高他们的胜算和收益。我们将采取一种不同的方法。

不同的博彩公司对同一个结果提供不同的赔率（odds 或 quotas）。（赔率为 $x$ 意味着如果你投注 1 欧元并准确预测了结果，你将收回 $x$ 欧元。如果你预测错误，你当然什么也得不到。注意，无论结果如何，你都要支付 1 欧元的投注金。）如果通过巧妙地进行多次投注，从而确保获得利润，会怎样呢？你希望使这种保证利润尽可能大。

我们想要投注的赛事有两个可能的结果。有 $n$ 家博彩公司提供不同的赔率。设第 $i$ 家博彩公司对第一个结果提供的赔率为 $a_i$，对第二个结果提供的赔率为 $b_i$。你可以对所提供的赔率的任意子集进行投注。你甚至可以在同一家博彩公司对两个结果都进行投注。然而，所有投注必须恰好为 1 欧元，并且你不能在同一家博彩公司对同一个结果进行多次投注。

如果出现第一个结果，你将从所有你投注了第一个结果的博彩公司 $i$ 那里收到 $a_i$ 欧元。同样，如果出现第二个结果，你将从所有符合条件的博彩公司那里收到 $b_i$ 欧元。当然，在这两种情况下，你都已经为你所做的每一笔投注支付了 1 欧元。

如果你以最优方式进行投注，最大的保证利润（即无论结果如何）是多少？

输入格式

第一行包含博彩公司的数量 $n$。接下来的 $n$ 行描述了每家博彩公司提供的赔率，包含两个用空格分隔的实数 $a_i$ 和 $b_i$ —— 分别为第 $i$ 家博彩公司对第一个和第二个结果提供的赔率。赔率最多给出 4 位小数。

数据范围

• $1.0 \le a_i, b_i \le 1000.0$
• $1 \le n \le 100\,000$

子任务

• 子任务 1（20 分）：$n \le 10$
• 子任务 2（40 分）：$n \le 1\,000$
• 子任务 3（40 分）：无附加限制

输出格式

输出最大保证利润，四舍五入保留恰好 4 位小数。

以下是在各种语言中打印浮点数的命令：

• C 和 C++: printf("%.4lf",(double)x);
• Java: System.out.printf("%.4lf",x);
• Pascal: writeln(x:0:4);
• Python 3: print("%.4lf"%x)
• C#: Console.WriteLine(String.Format("0:0.0000",x));

样例

输入 1

4
1.4 3.7
1.2 2
1.6 1.4
1.9 1.5

输出 1

0.5000

说明 1

最优投注策略包括：在第一家博彩公司投注第二个结果，并在第三家和第四家博彩公司投注第一个结果。如果出现第一个结果，我们将获得 $1.6 + 1.9 - 3 = 0.5$；如果出现第二个结果，我们将获得 $3.7 - 3 = 0.7$。因此，无论结果如何，我们都能保证获得 0.5 欧元的利润。