基本分数可以用三个整数 $(a\ b\ c)$ 表示，代表 $a + \frac{b}{c}$，其中 $1 \le a, b, c \le 9$。扩展分数的形式为 $(a'\ b'\ c')$，其中 $a', b', c'$ 可以是 1 到 9 之间的整数，也可以是其他扩展分数。注意，基本分数也是一种扩展分数，且分数的长度是有限的。

给定一个扩展分数，我们希望将其值表示为一个既约分数。例如，$((1\ 2\ 4)(5\ 2\ 3)(4\ 3\ (2\ 7\ 3)))$ 的既约分数计算如下：

$$\left(1 + \frac{2}{4}\right) + \frac{5 + \frac{2}{3}}{4 + \frac{3}{2 + \frac{7}{3}}} = \frac{991}{366}$$

给定一个扩展分数的字符串形式，编写一个程序将其转换为既约分数。

输入格式

程序从标准输入读取数据。输入的第一行包含一个整数 $n$ ($2 \le n \le 100$)，表示由括号和 1 到 9 之间的数字组成的符号总数。第二行包含这些符号，以空格分隔，表示一个扩展分数。

输出格式

程序将结果写入标准输出。仅打印一行。如果答案为 $x/y$，则该行应包含两个互质的整数 $x$ 和 $y$。否则（例如，当输入无效时），打印 -1。你需要使用 64 位整数来获得正确答案。

样例

输入 1

5
( 1 2 3 )

输出 1

5 3

输入 2

8
( 1 2 ( 3 4 5 ) )

输出 2

-1

输入 3

21
( ( 1 2 4 ) ( 5 2 3 ) ( 4 3 ( 2 7 3 ) ) )

输出 3

991 366