给定平面上的 $n$ 个点组成的序列 $P_1, P_2, \ldots, P_n$。用线段依次连接相邻的点，并连接 $P_n$ 与 $P_1$，使这个序列首尾相接。

判断这些线段是否构成简单多边形。在本题中，简单多边形必须同时满足以下条件：

• 全部 $n$ 个顶点两两不同。
• 任意两条相邻边的交集恰好是它们的公共端点。第一条边与最后一条边也视为相邻边。
• 任意两条不相邻的边没有任何公共点。

相邻边可以沿同一直线继续延伸，但不能重叠或沿原路折返。给定的点序列可能包含重复的点；特别地，长度为零的边不合法。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$，表示测试数据的组数。对于每组测试数据：

第一行包含一个整数 $n$（$3 \le n \le 10^5$），表示点的数量。

接下来 $n$ 行按顺序描述这些点。其中第 $i$ 行包含两个整数 $x_i$ 和 $y_i$（$-10^9 \le x_i, y_i \le 10^9$），表示 $P_i$ 的坐标。

保证所有测试数据的 $n$ 之和不超过 $10^5$。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行。如果给定的点序列构成简单多边形，输出 Yes；否则输出 No。输出区分大小写。

样例

输入格式 1

6
3
0 0
4 0
0 3
4
0 0
4 4
0 4
4 0
5
0 0
2 0
4 0
4 3
0 3
5
0 0
3 0
3 3
0 0
0 3
5
0 0
4 0
4 4
2 0
0 4
5
0 0
4 0
2 0
4 3
0 3

输出格式 1

Yes
No
Yes
No
No
No

说明

第一组测试数据是一个三角形。

第二组测试数据中，两条不相邻的边交叉。

第三组测试数据中，前三个点共线，但这个序列仍然构成简单多边形。

第四组测试数据中，第一个点与第四个点重合。

第五组测试数据中，第四个点位于第一条边的内部。

第六组测试数据中，前两条边重叠。