Gegeben sei eine ganze Zahl $n$. Eine Folge heißt gut, wenn ihre Elemente aus $[1,n]$ stammen und die Summe jeder ihrer nichtleeren Teilsequenzen, die nicht notwendigerweise zusammenhängend sein müssen, nicht durch $n$ teilbar ist.

Berechnen Sie die Anzahl guter Folgen der Länge $n-k$ modulo $998\,244\,353$.

Eingabe

Die einzige Eingabezeile enthält zwei ganze Zahlen $n$ und $k$ ($1\le k\le n/4<n<998\,244\,353$).

Ausgabe

Geben Sie eine Zahl aus: die Antwort auf die Aufgabe.

Beispiele

Eingabe 1

4 1

Ausgabe 1

2

Eingabe 2

9 2

Ausgabe 2

48

Eingabe 3

222222222 222222

Ausgabe 3

851798824