סדרת מילות פיבונאצ׳י של מחרוזות ביטים מוגדרת כך:
$$ F(n)=\begin{cases} 0 & n=0,\\ 1 & n=1,\\ F(n-1)+F(n-2) & n\ge 2. \end{cases} $$
כאן $+$ מציין שרשור של מחרוזות. האיברים הראשונים הם:
| $n$ | $F(n)$ |
|---|---|
| $0$ | $0$ |
| $1$ | $1$ |
| $2$ | $10$ |
| $3$ | $101$ |
| $4$ | $10110$ |
| $5$ | $10110101$ |
| $6$ | $1011010110110$ |
| $7$ | $101101011011010110101$ |
| $8$ | $1011010110110101101011011010110110$ |
| $9$ | $1011010110110101101011011010110110101101011011010110101$ |
בהינתן תבנית ביטים $p$ ומספר $n$, כמה פעמים מופיעה $p$ בתוך $F(n)$?
קלט
השורה הראשונה של כל מקרה בדיקה מכילה את המספר השלם $n$ ($0 \le n \le 100$). השורה השנייה מכילה את תבנית הביטים $p$. התבנית $p$ אינה ריקה ואורכה לכל היותר $100\,000$ תווים.
פלט
לכל מקרה בדיקה, הציגו את מספרו ואחריו את מספר ההופעות של תבנית הביטים $p$ בתוך $F(n)$. ההופעות עשויות לחפוף. מספר ההופעות יהיה קטן מ־$2^{63}$.
דוגמאות
קלט 1
6 10 7 10 6 01 6 101 96 10110101101101
פלט 1
Case 1: 5 Case 2: 8 Case 3: 4 Case 4: 4 Case 5: 7540113804746346428