Последовательность слов Фибоначчи, состоящих из битовых строк, определяется следующим образом:
$$ F(n)=\begin{cases} 0 & n=0,\\ 1 & n=1,\\ F(n-1)+F(n-2) & n\ge 2. \end{cases} $$
Здесь $+$ обозначает конкатенацию строк. Первые несколько элементов имеют вид:
| $n$ | $F(n)$ |
|---|---|
| $0$ | $0$ |
| $1$ | $1$ |
| $2$ | $10$ |
| $3$ | $101$ |
| $4$ | $10110$ |
| $5$ | $10110101$ |
| $6$ | $1011010110110$ |
| $7$ | $101101011011010110101$ |
| $8$ | $1011010110110101101011011010110110$ |
| $9$ | $1011010110110101101011011010110110101101011011010110101$ |
Даны битовый образец $p$ и число $n$. Сколько раз $p$ встречается в $F(n)$?
Входные данные
Первая строка каждого тестового случая содержит целое число $n$ ($0 \le n \le 100$). Вторая строка содержит битовый образец $p$. Образец $p$ непустой, и его длина не превышает $100\,000$ символов.
Выходные данные
Для каждого тестового случая выведите его номер, а затем количество вхождений битового образца $p$ в $F(n)$. Вхождения могут перекрываться. Количество вхождений будет меньше $2^{63}$.
Примеры
Входные данные 1
6 10 7 10 6 01 6 101 96 10110101101101
Выходные данные 1
Case 1: 5 Case 2: 8 Case 3: 4 Case 4: 4 Case 5: 7540113804746346428