On vous donne un graphe orienté $G$ comportant $n$ sommets et $\boldsymbol{n-1}$ arêtes orientées, ainsi qu'un entier positif $k$ ne dépassant pas $n$. Il est garanti que, si toutes les arêtes de $G$ sont considérées comme non orientées, le graphe est connexe (c'est-à-dire qu'il forme un arbre).

Il y a $q$ opérations. Il existe cinq types d'opérations, avec les paramètres suivants :

• 1 x y : inverser le sens de l'arête entre les sommets $x$ et $y$. Il est garanti qu'une arête existe entre les sommets $x$ et $y$ ;
• 2 a : inverser le sens de toutes les arêtes entrantes du sommet $a$ ;
• 3 b : inverser le sens de toutes les arêtes sortantes du sommet $b$ ;
• 4 c : inverser le sens de toutes les arêtes entrantes et sortantes du sommet $c$ ;
• 5 p : remplacer la valeur de $k$ par $p$.

Une arête entrante du sommet $u$ est une arête orientée dont l'extrémité d'arrivée est $u$, et une arête sortante du sommet $u$ est une arête orientée dont l'extrémité de départ est $u$.

Vous devez maintenir ce graphe orienté et, avant la première opération et après chaque opération, déterminer si tous les sommets autres que $k$ peuvent atteindre le sommet $k$ en suivant les arêtes orientées actuelles. Si oui, affichez YES ; sinon, affichez NO.

Entrée

La première ligne contient trois entiers $n,k,q$ ($2 \le n \le 10^6$, $0 \le q \le 10^6$, $1 \le k \le n$).

Chacune des $n-1$ lignes suivantes contient deux entiers positifs $u_i,v_i$, indiquant une arête entre les sommets $u_i$ et $v_i$, à savoir une arête orientée du sommet $u_i$ vers le sommet $v_i$ ($1 \le u_i,v_i \le n$).

Chacune des $q$ lignes suivantes contient $2\sim3$ entiers positifs décrivant une opération. Leur signification et leur format sont indiqués dans l'énoncé ci-dessus ($1 \le x,y,a,b,c,p \le n$).

Il est garanti que, si toutes les arêtes de $G$ sont considérées comme non orientées, le graphe est connexe (c'est-à-dire qu'il forme un arbre), et qu'une arête existe entre les sommets $x$ et $y$ lors d'une opération du premier type.

Sortie

Affichez au total $q+1$ lignes. Avant la première opération et après chaque opération, déterminez si tous les sommets autres que $k$ peuvent atteindre le sommet $k$ en suivant les arêtes orientées actuelles. Si oui, affichez YES ; sinon, affichez NO.

Exemples

Entrée 1

10 10 10
9 10
1 5
3 9
8 9
4 9
7 9
5 4
2 10
6 7
4 5
3 2
3 1
1 10 2
1 5 1
1 4 5
5 4
2 9
1 9 3
2 9

Sortie 1

YES
NO
NO
NO
NO
NO
YES
NO
NO
NO
NO

Entrée 2

10 4 10
8 9
2 4
10 5
9 4
3 2
1 2
5 4
6 4
7 8
1 2 1
1 2 1
5 10
1 5 4
1 10 5
3 4
1 5 4
5 2
1 5 10
1 4 5

Sortie 2

YES
NO
YES
NO
NO
YES
NO
YES
NO
NO
NO