É dado um grafo dirigido $G$ com $n$ vértices e $\boldsymbol{n-1}$ arestas dirigidas, e um inteiro positivo $k$ não superior a $n$. É garantido que, ao considerar todas as arestas de $G$ como não dirigidas, o grafo é conexo (ou seja, forma uma árvore).

Há $q$ operações. Existem cinco tipos de operações, com os seguintes parâmetros:

• 1 x y: inverta a direção da aresta entre os vértices $x$ e $y$. É garantido que existe uma aresta entre os vértices $x$ e $y$;
• 2 a: inverta a direção de todas as arestas que entram no vértice $a$;
• 3 b: inverta a direção de todas as arestas que saem do vértice $b$;
• 4 c: inverta a direção de todas as arestas que entram ou saem do vértice $c$;
• 5 p: altere o valor de $k$ para $p$.

Uma aresta de entrada do vértice $u$ é uma aresta dirigida cujo destino é $u$, e uma aresta de saída do vértice $u$ é uma aresta dirigida cuja origem é $u$.

Mantenha este grafo dirigido e, antes da primeira operação e após cada operação, determine se todos os vértices diferentes de $k$ conseguem alcançar o vértice $k$ seguindo as arestas dirigidas atuais. Em caso afirmativo, imprima YES; caso contrário, imprima NO.

Entrada

A primeira linha contém três inteiros $n,k,q$ ($2 \le n \le 10^6$, $0 \le q \le 10^6$, $1 \le k \le n$).

Cada uma das $n-1$ linhas seguintes contém dois inteiros positivos $u_i,v_i$, indicando uma aresta entre os vértices $u_i$ e $v_i$: uma aresta dirigida do vértice $u_i$ para o vértice $v_i$ ($1 \le u_i,v_i \le n$).

Cada uma das $q$ linhas seguintes contém $2\sim3$ inteiros positivos que descrevem uma operação. O significado e o formato encontram-se na descrição acima ($1 \le x,y,a,b,c,p \le n$).

É garantido que, ao considerar todas as arestas de $G$ como não dirigidas, o grafo é conexo (ou seja, forma uma árvore), e que, ao realizar uma operação do primeiro tipo, existe uma aresta entre os vértices $x$ e $y$.

Saída

Imprima $q+1$ linhas no total. Antes da primeira operação e após cada operação, determine se todos os vértices diferentes de $k$ conseguem alcançar o vértice $k$ seguindo as arestas dirigidas atuais. Em caso afirmativo, imprima YES; caso contrário, imprima NO.

Exemplos

Entrada 1

10 10 10
9 10
1 5
3 9
8 9
4 9
7 9
5 4
2 10
6 7
4 5
3 2
3 1
1 10 2
1 5 1
1 4 5
5 4
2 9
1 9 3
2 9

Saída 1

YES
NO
NO
NO
NO
NO
YES
NO
NO
NO
NO

Entrada 2

10 4 10
8 9
2 4
10 5
9 4
3 2
1 2
5 4
6 4
7 8
1 2 1
1 2 1
5 10
1 5 4
1 10 5
3 4
1 5 4
5 2
1 5 10
1 4 5

Saída 2

YES
NO
YES
NO
NO
YES
NO
YES
NO
NO
NO