هذه مسألة تفاعلية.
عثرت Taja في علّيتها على لعبة طاولة قديمة لم تكن تتمكن من الفوز بها إلا من حين إلى آخر. أرشد Taja إلى كيفية الفوز بهذه اللعبة بشكل مضمون.
تتكون أدوات اللعبة من قطعة دائرية نصف قطرها $1$ رُسم سهم على سطحها العلوي، وحجري نرد و360 ملصقًا. كُتب على كل ملصق عدد صحيح فريد، من $0^\circ$ إلى $359^\circ$.
قبل بدء اللعب، يجب تحديد نقطة على طاولة، ثم وضع القطعة الدائرية على الطاولة، ثم اختيار 12 ملصقًا مختلفًا ولصق 6 منها على حجر النرد الأول والستة الأخرى على الحجر الثاني.
الهدف هو تغطية النقطة المحددة بالقطعة. يجب تحقيق ذلك عبر أدوار تتبع القاعدة التالية: يرمي اللاعب أولًا أحد حجري النرد ويدير القطعة عكس اتجاه عقارب الساعة بمقدار عدد الدرجات المكتوب على الوجه العلوي لحجر النرد. ثم تتحرك القطعة باتجاه السهم مسافة $10$.
إحداثيات النقطة المحددة هي دائمًا $(0, 0)$. موضع مركز القطعة في البداية هو $(x, y)$ ويحقق القيد التالي:
$$ 2 \le \max(|x|, |y|) \le 500 $$
عدد الاستعلامات في هذه المسألة يساوي عدد الأدوار المنفذة.
التفاعل
يبدأ برنامج التفاعل بإعطاء إحداثيات مركز القطعة واتجاه سهمها. ثم يجب أن يرد برنامجك بالأعداد الملصقة على حجري النرد. بعد ذلك، لكل رقم حجر نرد يقدمه برنامجك، يطبع برنامج التفاعل عدد الدرجات الذي أظهره حجر النرد ويبين ما إذا كانت القطعة قد بلغت الهدف. إذا غطت القطعة النقطة المحددة، فيجب أن ينهي برنامجك عمله. وإلا، يطبع برنامج التفاعل موضع القطعة واتجاه سهمها بعد الحركة، ليبدأ بذلك الدور التالي.
الإخراج
يجب أن يحتوي كل من أول سطرين من الإخراج على 6 أعداد صحيحة من $0$ إلى $359$، تمثل ملصقات حجر النرد الأول والثاني على الترتيب. يجب أن تكون جميع الأعداد الصحيحة في هذين السطرين مختلفة.
يجب أن تحتوي الأسطر التالية على 1 أو 2 فقط، وهو رقم حجر النرد المطلوب رميه.
لا تنس تفريغ مخزن الإخراج القياسي بعد طباعة كل سطر.
الإدخال
يتكون الإدخال من مجموعات من أربعة أسطر:
- $x, y$ — إحداثيات مركز القطعة؛
- $v_x, v_y$ ($v_x^2 + v_y^2 = 10$) — اتجاه سهم القطعة؛
- $d$ — عدد الدرجات الذي أظهره حجر النرد (يظهر كل وجه من حجر النرد بالاحتمال نفسه)؛
Yes— غطت القطعة النقطة $(0, 0)$، وNo— خلاف ذلك.
أمثلة
الإدخال 1
10.000000000 -10.000000000 0.000000000 -10.000000000 180 No 10.000000000 0.000000000 0.000000000 10.000000000 90 Yes
الإخراج 1
180 96 250 187 319 6 295 152 82 90 32 334 1 2