Soal ini bersifat interaktif.
Di lotengnya, Taja menemukan sebuah permainan meja kuno yang hanya sesekali berhasil ia menangkan. Tunjukkan kepada Taja cara memenangkan permainan ini dengan pasti.
Perlengkapan permainan terdiri atas sebuah keping bundar berjari-jari $1$ dengan panah tergambar di atasnya, dua dadu, dan 360 stiker. Setiap stiker bertuliskan bilangan bulat yang unik, dari $0^\circ$ hingga $359^\circ$.
Sebelum mulai bermain, tandai sebuah titik di meja, lalu letakkan keping bundar di meja, kemudian pilih 12 stiker berbeda dan tempelkan 6 di antaranya pada dadu pertama serta enam lainnya pada dadu kedua.
Tujuannya adalah menutupi titik yang ditandai dengan keping. Ini harus dicapai dengan melakukan giliran menurut aturan berikut. Pertama, pemain melempar salah satu dadu dan memutar keping berlawanan arah jarum jam sebesar sudut dalam derajat yang tertulis pada sisi atas dadu. Kemudian keping bergerak searah panah sejauh $10$.
Koordinat titik yang ditandai selalu $(0, 0)$. Posisi awal pusat keping adalah $(x, y)$ dan memenuhi batasan berikut:
$$ 2 \le \max(|x|, |y|) \le 500 $$
Jumlah kueri untuk soal ini sama dengan jumlah giliran yang dilakukan.
Interaksi
Interaktor memulai dengan memberikan koordinat pusat keping dan arah panahnya. Kemudian program Anda harus merespons dengan angka-angka yang ditempelkan pada kedua dadu. Selanjutnya, untuk setiap nomor dadu yang diberikan program Anda, interaktor mengeluarkan sudut dalam derajat yang ditunjukkan dadu dan menyatakan apakah keping telah mencapai tujuan. Jika keping sudah menutupi titik yang ditandai, program Anda harus berhenti. Jika belum, interaktor mengeluarkan posisi keping dan arah panahnya setelah gerakan tersebut, sehingga memulai giliran berikutnya.
Keluaran
Dua baris pertama keluaran masing-masing harus berisi 6 bilangan bulat dari $0$ hingga $359$, yaitu stiker untuk dadu pertama dan kedua secara berurutan. Semua bilangan bulat pada kedua baris ini harus berbeda.
Baris-baris berikutnya hanya boleh berisi 1 atau 2, yaitu nomor dadu yang akan dilempar.
Jangan lupa melakukan flush pada keluaran standar setelah mencetak setiap baris.
Masukan
Masukan terdiri atas kelompok-kelompok yang masing-masing berisi empat baris:
- $x, y$ — koordinat pusat keping;
- $v_x, v_y$ ($v_x^2 + v_y^2 = 10$) — arah panah keping;
- $d$ — sudut dalam derajat yang ditunjukkan dadu (setiap sisi dadu muncul dengan probabilitas yang sama);
Yes— keping telah menutupi titik $(0, 0)$;No— jika belum.
Contoh
Masukan 1
10.000000000 -10.000000000 0.000000000 -10.000000000 180 No 10.000000000 0.000000000 0.000000000 10.000000000 90 Yes
Keluaran 1
180 96 250 187 319 6 295 152 82 90 32 334 1 2