Farmer John이 울타리 구멍 수리를 잊어 $N$마리 $(1 \le N \le 1,000)$가 도망쳐 날뛴다! 울타리 밖 젖소마다 분당 일 달러 피해다. FJ가 각각 찾아 고삐를 달아 진정시켜 피해를 멈춰야 한다.

농장 밖 직선 도로의 서로 다른 위치에 있다. 각 젖소 $i$의 위치 $P_i$ $(-500,000 \le P_i \le 500,000, P_i \ne 0)$는 출발 문(위치 $0$)에 상대적이며 FJ가 안다.

분당 한 단위 이동하고 고삐는 즉시 단다. 총 피해를 최소화하는 방문 순서를 정해 최소 총 피해를 계산하라.

입력

• $1$번째 줄: 젖소 수 $N$.

• $2..N+1$번째 줄: $i+1$번째 줄에 정수 $P_i$.

출력

• $1$번째 줄: 최소 총 피해.

예제

입력 1

4
-2
-12
3
7

출력 1

50

참고

네 마리 위치 $-2$, $-12$, $3$, $7$.

최적 순서 $-2$, $3$, $7$, $-12$. $2$분에 $-2$ 도착, 그 젖소 피해는 $2$달러.

$3$까지 거리 $5$ 이동, 그 젖소 피해 $2 + 5 = 7$달러.

$4$분 더 이동해 $7$ 도착, 피해 $7 + 4 = 11$달러.

마지막 $19$분에 $-12$ 도착, $11 + 19 = 30$달러.

총 $2 + 7 + 11 + 30 = 50$달러.

문제 출제: Chris Tzamos, 2006