Für ein Array $A[1..n]$ ist ein Teilarray ein Abschnitt $A[i..j]$ mit $1 \le i \le j \le n$. Die Summe des Teilarrays $A[i..j]$ ist $A[i]+\cdots+A[j]$. Gegeben sind zwei Arrays ganzer Zahlen, $A[1..n]$ und $B[1..m]$. Schreibe ein Programm, das alle Paare aus einem Teilarray von $A$ und einem Teilarray von $B$ zählt, deren Summen zusammen $t$ ergeben.

Für $A=(1,3,1,2)$, $B=(1,3,2)$ und $t=5$ gibt es beispielsweise die folgenden 7 Paare von Teilarrays aus $A$ und $B$ mit Gesamtsumme 5.

$$ \begin{aligned} A[1]+B[1]+B[2] &= A[1]+A[2]+B[1] \\ &= A[2]+B[3] \\ &= A[2]+A[3]+B[1] \\ &= A[3]+B[1]+B[2] \\ &= A[3]+A[4]+B[3] \\ &= A[4]+B[2] = 5. \end{aligned} $$

Eingabe

Die erste Zeile enthält $t$ ($-1{,}000{,}000{,}000 \le t \le 1{,}000{,}000{,}000$).

Die zweite Zeile enthält die Größe $n$ des Arrays $A$ ($1 \le n \le 1{,}000$).

Die dritte Zeile enthält die Elemente von $A$ in ihrer Reihenfolge, beginnend mit $A[1]$.

Die vierte Zeile enthält die Größe $m$ des Arrays $B$ ($1 \le m \le 1{,}000$).

Die letzte Zeile enthält die Elemente von $B$ in ihrer Reihenfolge, beginnend mit $B[1]$.

Jedes Element ist eine ganze Zahl zwischen $-1{,}000{,}000$ und $1{,}000{,}000$ einschließlich. Die Zahlen sind durch jeweils ein Leerzeichen getrennt.

Ausgabe

Gib in der ersten Zeile die Anzahl der Paare von Teilarrays aus $A$ und $B$ aus, deren Summen zusammen $t$ ergeben.

Falls es keine Teilarraypaare mit Gesamtsumme $t$ gibt, gib 0 aus.

Beispiele

Eingabe 1

5
4
1 3 1 2
3
1 3 2

Ausgabe 1

7