配列 $A[1..n]$ に対し、$1 \le i \le j \le n$ を満たす $A[i..j]$ を部分配列と呼びます。部分配列 $A[i..j]$ の和は $A[i]+\cdots+A[j]$ です。2 つの整数配列 $A[1..n]$ と $B[1..m]$ が与えられます。$A$ の部分配列と $B$ の部分配列を 1 つずつ選び、それぞれの和を足すと $t$ になる組の総数を求めるプログラムを作成してください。

例えば、$A=(1,3,1,2)$、$B=(1,3,2)$、$t=5$ のとき、合計が 5 になる $A$ と $B$ の部分配列の組は以下の 7 通りです。

$$ \begin{aligned} A[1]+B[1]+B[2] &= A[1]+A[2]+B[1] \\ &= A[2]+B[3] \\ &= A[2]+A[3]+B[1] \\ &= A[3]+B[1]+B[2] \\ &= A[3]+A[4]+B[3] \\ &= A[4]+B[2] = 5. \end{aligned} $$

入力

1 行目に $t$（$-1{,}000{,}000{,}000 \le t \le 1{,}000{,}000{,}000$）が与えられます。

2 行目に配列 $A$ の大きさ $n$（$1 \le n \le 1{,}000$）が与えられます。

3 行目に $A$ の要素が $A[1]$ から順番に与えられます。

4 行目に配列 $B$ の大きさ $m$（$1 \le m \le 1{,}000$）が与えられます。

最後の行に $B$ の要素が $B[1]$ から順番に与えられます。

各要素は $-1{,}000{,}000$ 以上 $1{,}000{,}000$ 以下の整数で、数の間は 1 つの空白で区切られます。

出力

1 行目に、合計が $t$ になる $A$ と $B$ の部分配列の組の数を出力してください。

合計が $t$ になる部分配列の組がない場合は 0 を出力してください。

入出力例

入力 1

5
4
1 3 1 2
3
1 3 2

出力 1

7