Para um vetor $A[1..n]$, um subvetor é $A[i..j]$ com $1 \le i \le j \le n$. A soma do subvetor $A[i..j]$ é $A[i]+\cdots+A[j]$. São dados dois vetores de inteiros, $A[1..n]$ e $B[1..m]$. Escreva um programa que conte todos os pares formados por um subvetor de $A$ e um subvetor de $B$ cujas somas totalizem $t$.

Por exemplo, se $A=(1,3,1,2)$, $B=(1,3,2)$ e $t=5$, existem 7 pares de subvetores de $A$ e $B$ com soma total 5, conforme mostrado abaixo.

$$ \begin{aligned} A[1]+B[1]+B[2] &= A[1]+A[2]+B[1] \\ &= A[2]+B[3] \\ &= A[2]+A[3]+B[1] \\ &= A[3]+B[1]+B[2] \\ &= A[3]+A[4]+B[3] \\ &= A[4]+B[2] = 5. \end{aligned} $$

Entrada

A primeira linha contém $t$ ($-1{,}000{,}000{,}000 \le t \le 1{,}000{,}000{,}000$).

A segunda linha contém o tamanho $n$ do vetor $A$ ($1 \le n \le 1{,}000$).

A terceira linha contém os elementos de $A$ em ordem, começando por $A[1]$.

A quarta linha contém o tamanho $m$ do vetor $B$ ($1 \le m \le 1{,}000$).

A última linha contém os elementos de $B$ em ordem, começando por $B[1]$.

Cada elemento é um inteiro entre $-1{,}000{,}000$ e $1{,}000{,}000$, inclusive. Os números são separados por um espaço.

Saída

Na primeira linha, imprima o número de pares de subvetores de $A$ e $B$ cujas somas totalizem $t$.

Se não houver pares de subvetores com soma total $t$, imprima 0.

Exemplos

Entrada 1

5
4
1 3 1 2
3
1 3 2

Saída 1

7