對於陣列 $A[1..n]$，子陣列指滿足 $1 \le i \le j \le n$ 的 $A[i..j]$。子陣列 $A[i..j]$ 的和為 $A[i]+\cdots+A[j]$。給定兩個整數陣列 $A[1..n]$ 和 $B[1..m]$，請撰寫程式，求出所有由 $A$ 的一個子陣列和 $B$ 的一個子陣列組成、且兩個子陣列的和相加等於 $t$ 的子陣列對的數量。

例如，當 $A=(1,3,1,2)$、$B=(1,3,2)$ 且 $t=5$ 時，總和為 5 的 $A$ 和 $B$ 的子陣列對共有以下 7 個。

$$ \begin{aligned} A[1]+B[1]+B[2] &= A[1]+A[2]+B[1] \\ &= A[2]+B[3] \\ &= A[2]+A[3]+B[1] \\ &= A[3]+B[1]+B[2] \\ &= A[3]+A[4]+B[3] \\ &= A[4]+B[2] = 5. \end{aligned} $$

輸入格式

第一行給出 $t$（$-1{,}000{,}000{,}000 \le t \le 1{,}000{,}000{,}000$）。

第二行給出陣列 $A$ 的大小 $n$（$1 \le n \le 1{,}000$）。

第三行從 $A[1]$ 開始依序給出 $A$ 的各個元素。

第四行給出陣列 $B$ 的大小 $m$（$1 \le m \le 1{,}000$）。

最後一行從 $B[1]$ 開始依序給出 $B$ 的各個元素。

每個元素都是不小於 $-1{,}000{,}000$ 且不大於 $1{,}000{,}000$ 的整數，數字之間用一個空格分隔。

輸出格式

在第一行輸出總和為 $t$ 的 $A$ 和 $B$ 的子陣列對的數量。

若不存在總和為 $t$ 的子陣列對，則輸出數字 0。

範例

輸入格式 1

5
4
1 3 1 2
3
1 3 2

輸出格式 1

7