문제

한 배열 $A[1..n]$ 에 대하여 부배열은 $1 \le i \le j \le n$인 $A[i..j]$ 를 말한다. 부배열 $A[i..j]$의 합은 $A[i]+\cdots+A[j]$ 이다. 원소가 정수인 두 개의 배열 $A[1..n]$와 $B[1..m]$가 주어져 있다. $A$의 부 배열의 합에 $B$의 부배열의 합을 더해서 $t$가 되는 모든 부배열 쌍의 개수를 구하는 프로그램을 작성 하시오.

예를 들어, $A=(1,3,1,2)$, $B=(1,3,2)$이고 $t=5$ 인 경우, 합이 5가 되는 $A$와 $B$의 부배열 쌍의 개수는 아래와 같이 7가지이다.

$$ \begin{aligned} A[1]+B[1]+B[2] &= A[1]+A[2]+B[1] \\ &= A[2]+B[3] \\ &= A[2]+A[3]+B[1] \\ &= A[3]+B[1]+B[2] \\ &= A[3]+A[4]+B[3] \\ &= A[4]+B[2] = 5. \end{aligned} $$

입력

첫째 줄에는 $t$ ($-1{,}000{,}000{,}000 \le t \le 1{,}000{,}000{,}000$)가 주어진다.

둘째 줄에는 배열 $A$의 크기 $n$ ($1 \le n \le 1{,}000$) 이 주어지고,

셋째 줄에는 $A$의 원소들이 $A[1]$부터 차례대로 주어진다.

넷째 줄에는 배열 $B$의 크기 $m$ ($1 \le m \le 1{,}000$) 이 주어지고,

마지막 줄에는 $B$의 원소들이 $B[1]$부터 차례대로 주어진다.

원소의 값은 $-1{,}000{,}000$ 이상 $1{,}000{,}000$ 이하의 정수이며 숫자 사이에는 빈칸이 하나 있다.

출력

첫째 줄에 합이 $t$ 가 되는 $A$ 와 $B$ 의 부배열 쌍의 개수를 출력한다.

합이 $t$ 가 되는 부배열 쌍이 없는 경우에는 숫자 0을 출력한다.

예제 입력

5
4
1 3 1 2
3
1 3 2

예제 출력

7