Die Läufer eines Langstreckenlaufs haben den Wendepunkt passiert. Jeder Läufer hat einen unterschiedlichen ganzzahligen Fähigkeitswert; ein größerer Wert bedeutet einen stärkeren Läufer. Ein Läufer kann jeden Läufer vor ihm mit kleinerem Fähigkeitswert überholen, jedoch keinen stärkeren Läufer.

Gegeben sind die Fähigkeitswerte in der aktuellen Reihenfolge des Rennens, von vorne nach hinten. Bestimme für jeden Läufer den bestmöglichen Rang.

Beispielsweise ergeben die Fähigkeitswerte $2,8,10,7,1,9,4,15$ die bestmöglichen Ränge $1,1,1,3,5,2,5,1$. Der vierte Läufer mit Fähigkeitswert $7$ kann den Läufer mit Fähigkeitswert $2$ überholen, jedoch nicht diejenigen mit Fähigkeitswerten $8$ und $10$. Sein bestmöglicher Rang ist daher $3$.

Eingabe

Die erste Zeile enthält $N$ ($3 \le N \le 500000$). Jede der folgenden $N$ Zeilen enthält den Fähigkeitswert eines Läufers in der aktuellen Reihenfolge des Rennens. Die Fähigkeitswerte sind unterschiedliche ganze Zahlen zwischen $1$ und $10^9$, jeweils einschließlich.

Ausgabe

Gib $N$ Zeilen in der Eingabereihenfolge aus, die jeweils den bestmöglichen Rang des Läufers angeben. Rang 1 ist der erste Platz.

Beispiele

Eingabe 1

8
2
8
10
7
1
9
4
15

Ausgabe 1

1
1
1
3
5
2
5
1