一场长跑比赛中的选手已经通过折返点。每名选手都有一个互不相同的整数能力值；能力值越大，选手越强。一名选手可以超越在自己前方且能力值更小的任何选手，但无法超越更强的选手。
给定按当前比赛顺序从前到后排列的选手能力值，求每名选手能够取得的最佳名次。
例如，能力值 $2,8,10,7,1,9,4,15$ 对应的最佳名次为 $1,1,1,3,5,2,5,1$。能力值为 $7$ 的第四名选手可以超越能力值为 $2$ 的选手，但无法超越能力值为 $8$ 和 $10$ 的选手，因此其最佳名次为 $3$。
输入格式
第一行包含 $N$（$3 \le N \le 500000$）。接下来的 $N$ 行每行包含一名选手的能力值，按当前比赛顺序给出。能力值是 $1$ 到 $10^9$ 之间（含两端）互不相同的整数。
输出格式
按输入顺序输出 $N$ 行，每行给出对应选手能够取得的最佳名次。名次 1 表示第一名。
样例
输入格式 1
8 2 8 10 7 1 9 4 15
输出格式 1
1 1 1 3 5 2 5 1