Queremos tomar una hoja rectangular de papel mágico de colores con líneas horizontales y verticales espaciadas $1$ unidad
y cortarla horizontal y verticalmente en piezas rectangulares más pequeñas.
Inicialmente se da una hoja blanca.
Después, cada vez que se da un punto, se corta una pieza según estas reglas.
(1) Si el punto está en una pieza blanca, se corta por la línea horizontal que pasa por ese punto.
Las dos piezas resultantes se vuelven negras.
(2) Si el punto está en una pieza negra, se corta por la línea vertical que pasa por ese punto.
Las dos piezas resultantes se vuelven blancas.
Dados el ancho y el alto del papel mágico blanco y una secuencia ordenada de puntos en su interior,
escribe un programa que, tras realizar todos los cortes según las reglas anteriores, encuentre el área de la pieza más grande
y el área de la pieza más pequeña.
Ningún par de puntos de entrada está en la misma línea horizontal ni vertical.
Además, ningún punto de entrada está en el borde de la hoja original.
El ancho y el alto del papel son enteros positivos.
La posición de cada punto de corte se da mediante dos enteros: su distancia horizontal
y su distancia vertical desde la esquina inferior izquierda de la hoja original sin cortar.
Por ejemplo, el punto 1 de las figuras siguientes está en $(5,4)$.
Supongamos que una hoja de ancho $8$ y alto $7$ se va a cortar en los puntos
$(5,4)$, $(2,3)$, $(3,1)$, $(7,6)$, $(6,2)$, dados en ese orden.
Primero, el primer punto corta la hoja en dos piezas negras, como en la figura 1.
Figura 1
Después, el segundo punto divide la pieza negra inferior de la figura 1 en dos piezas blancas, como en la figura 2.
Figura 2
Al cortar por todos los puntos restantes de la misma manera se obtiene la figura 3.
En este caso, la pieza más grande tiene área $21$ y la más pequeña tiene área $3$.
Figura 3
Entrada
La primera línea contiene dos enteros positivos separados por un espacio: el ancho y el alto del papel.
Ambas dimensiones son como máximo $40,000$.
La segunda línea contiene un entero positivo $N$, la cantidad de puntos de corte. Se cumple $N\le 30000$.
Desde la tercera hasta la última línea se dan los puntos de corte en orden, uno por línea.
Cada posición se da como la distancia horizontal seguida de la vertical, separadas por un espacio.
Salida
En la primera línea imprime las áreas de las piezas más grande y más pequeña, en ese orden, separadas por un espacio.
Ejemplos
Entrada 1
8 7 5 5 4 2 3 3 1 7 6 6 2
Salida 1
21 3