有一張長方形魔法色紙，上面畫有間距為 $1$ 的水平線和垂直線，

現在要沿水平方向和垂直方向切割，將它分成小長方形紙片。

最初給定一張白色色紙。

之後每給出一個點，就按照以下規則切割紙片。

(1) 如果給定點位於白色紙片中，就沿經過該點的水平線切割。

切出的兩張紙片都會變成黑色。

(2) 如果給定點位於黑色紙片中，就沿經過該點的垂直線切割。

切出的兩張紙片都會變成白色。

給定白色魔法色紙的寬和高，以及紙內依序給出的若干個點，

請編寫程式，在按上述規則完成所有切割後，求出所得紙片中面積最大的紙片的面積，

以及面積最小的紙片的面積。

輸入的任意兩個點都不會位於同一條水平線或同一條垂直線上。

此外，輸入的點也不會位於最初那張色紙的邊界上。

色紙的寬和高均為正整數。

用於切割的每個點的位置由兩個整數給出，分別表示它到切割前色紙左下角的水平距離

和垂直距離。

例如，下圖中點 1 的位置為 $(5,4)$。

假設寬為 $8$、高為 $7$ 的色紙，其切割點位置

按 $(5,4)$、$(2,3)$、$(3,1)$、$(7,6)$、$(6,2)$ 的順序給出。

首先，第一個點將色紙切成兩張黑色紙片，如圖 1 所示。

圖 1

接著，第二個點將圖 1 中下方的黑色紙片分成兩張白色紙片，如圖 2 所示。

圖 2

對其餘各點也用同樣的方法切割色紙，就得到圖 3。

此時，最大紙片的面積為 $21$，最小紙片的面積為 $3$。

圖 3

輸入格式

第一行給出兩個以空格分隔的正整數，分別表示色紙的寬和高。

寬和高都不超過 $40,000$。

第二行給出正整數 $N$，表示切割點的數量，滿足 $N\le 30000$。

從第三行到最後一行，依序給出切割點的位置，每行一個。

每個點的位置先給出水平距離，再給出垂直距離，中間用空格分隔。

輸出格式

第一行依次輸出最大紙片的面積和最小紙片的面積，中間用空格分隔。

範例

輸入格式 1

8 7 
5
5 4 
2 3 
3 1 
7 6 
6 2

輸出格式 1

21 3