Eine geologische Untersuchung hat eine Karte der tief unter der Erde liegenden Diamanten ergeben, wie unten dargestellt.

Die dicken Punkte in der Abbildung markieren die Positionen der Diamanten. Nun soll der Boden ausgehoben werden, um die Diamanten zu gewinnen.

Das auszuhebende Gebiet ist stets ein Quadrat, dessen beide Diagonalen parallel zu den Koordinatenachsen sind.

Ein solches Quadrat nennen wir im Folgenden ein D-Quadrat.

Mit dem vorhandenen Budget und der verfügbaren Technik kann genau einmal ein D-Quadrat mit Diagonalenlänge $K$ ausgehoben werden.

Deshalb soll das gewählte D-Quadrat möglichst viele Diamanten enthalten.

Die linke untere Ecke der Karte ist der Ursprung $(0,0)$.

Jeder Diamant liegt an ganzzahligen Koordinaten.

Jeder Eckpunkt des D-Quadrats muss ganzzahlige Koordinaten haben,

und sein Mittelpunkt, also der Schnittpunkt der beiden Diagonalen, muss auf der Karte einschließlich ihres Randes liegen.

Ein Diamant auf einer Seite des D-Quadrats gilt ebenfalls als darin enthalten.

Zum Beispiel enthält in der folgenden Abbildung für $K=4$ das linke D-Quadrat 5 Diamanten und das rechte 3 Diamanten.

Schreibe ein Programm, das anhand der geologischen Karte ein D-Quadrat mit möglichst vielen Diamanten findet.

Eingabe

Die erste Zeile enthält vier ganze Zahlen $N$, $M$, $T$ und $K$, getrennt durch Leerzeichen.

$N$ ist die Breite und $M$ die Höhe der Karte ($1\le N,M\le1{,}000{,}000$).

$T$ ist die Anzahl der Diamanten, und $K$ ist die Größe des D-Quadrats (seine Diagonalenlänge).

$T$ ist eine ganze Zahl von $1$ bis $100$, und $K$ ist eine gerade Zahl von $2$ bis $10{,}000{,}000$.

Jede der folgenden $T$ Zeilen enthält zwei ganze Zahlen $A$ und $B$, getrennt durch ein Leerzeichen.

Hierbei ist $(A,B)$ die Position eines Diamanten ($0\le A\le N$, $0\le B\le M$).

Alle eingegebenen Diamantenpositionen sind verschieden.

Ausgabe

Gib in der ersten Zeile zwei durch ein Leerzeichen getrennte ganze Zahlen $X$ und $Y$ aus, die den Mittelpunkt $(X,Y)$ des D-Quadrats angeben.

Gib in der zweiten Zeile die Anzahl der Diamanten in diesem D-Quadrat aus.

Falls es mehrere Lösungen gibt, gib eine beliebige aus.

Beispiele

Eingabe 1

10 8 9 4
2 2
3 4
9 3
9 5
8 2
4 5
4 3
5 3
6 4

Ausgabe 1

5 4
5