Un estudio geológico ha producido un mapa de los diamantes enterrados a gran profundidad, como se muestra en la figura siguiente.
Los puntos gruesos de la figura indican las posiciones de los diamantes. Ahora queremos excavar el terreno para extraerlos.
La región de excavación siempre tiene forma de cuadrado cuyas dos diagonales son paralelas a los ejes de coordenadas.
En adelante, llamaremos a este cuadrado un cuadrado D.
Con el presupuesto y la tecnología disponibles, solo podemos excavar una vez una región cuadrada D de diagonal de longitud $K$.
Por tanto, queremos que la región cuadrada D que excavemos contenga tantos diamantes como sea posible.
La esquina inferior izquierda del mapa es el origen $(0,0)$.
Cada diamante está situado en coordenadas enteras.
Cada vértice del cuadrado D debe tener coordenadas enteras,
y su centro, es decir, la intersección de sus diagonales, debe estar dentro del mapa, incluida su frontera.
Los diamantes situados en un lado del cuadrado D también se consideran contenidos en él.
Por ejemplo, en la figura siguiente, para $K=4$, el cuadrado D de la izquierda contiene 5 diamantes y el de la derecha contiene 3.
Escribe un programa que, dada la información del mapa geológico, encuentre un cuadrado D con el mayor número de diamantes.
Entrada
La primera línea contiene cuatro enteros $N$, $M$, $T$ y $K$, separados por espacios.
$N$ es la anchura del mapa y $M$ su altura ($1\le N,M\le1{,}000{,}000$).
$T$ es el número de diamantes y $K$ es el tamaño del cuadrado D (la longitud de su diagonal).
$T$ es un entero entre $1$ y $100$, y $K$ es un entero par entre $2$ y $10{,}000{,}000$.
Cada una de las siguientes $T$ líneas contiene dos enteros $A$ y $B$, separados por un espacio.
El par $(A,B)$ indica la posición de un diamante ($0\le A\le N$, $0\le B\le M$).
Todas las coordenadas de diamantes dadas en la entrada son distintas.
Salida
En la primera línea, imprime dos enteros $X$ e $Y$, separados por un espacio, que representen el centro $(X,Y)$ del cuadrado D.
En la segunda línea, imprime el número de diamantes contenidos en ese cuadrado D.
Si hay varias respuestas, imprime cualquiera de ellas.
Ejemplos
Entrada 1
10 8 9 4 2 2 3 4 9 3 9 5 8 2 4 5 4 3 5 3 6 4
Salida 1
5 4 5