Problema

La carretera JOI se extiende en línea recta de este a oeste, y hay $n$ pueblos de posta a lo largo de la carretera JOI. Los pueblos de posta están numerados $1, 2, \dots, n$ en orden de oeste a este. El pueblo de posta $1$ es el más occidental y el pueblo de posta $n$ es el más oriental.

El Sr. JOI parte del pueblo de posta $1$ en un viaje de $m$ días. Decide el itinerario de su viaje de acuerdo con una sucesión $a_1, a_2, \dots, a_m$. Aquí, $a_i$ es un entero distinto de cero que representa el método de desplazamiento en el día $i$. Específicamente, si el Sr. JOI parte del pueblo de posta $k$ en el día $i$, se desplaza en línea recta desde el pueblo de posta $k$ hasta el pueblo de posta $k + a_i$ durante el día $i$.

Dados el número de pueblos de posta $n$, el número de días de viaje $m$, la información sobre las distancias entre pueblos de posta adyacentes y la sucesión $a_1, a_2, \dots, a_m$ que representa los métodos de desplazamiento, escribe un programa para encontrar el resto de dividir la distancia total recorrida por el Sr. JOI durante el viaje de $m$ días entre $100000 = 10^5$.

Entrada

Lee la entrada desde el archivo input.txt.

En la línea $1$ de la entrada hay dos enteros $n, m$ ($2 \le n \le 100000 = 10^5$, $1 \le m \le 100000 = 10^5$) separados por un espacio, que representan el número de pueblos de posta $n$ y el número de días de viaje $m$.

En las siguientes $n - 1$ líneas están escritas las distancias entre pueblos de posta adyacentes. En la línea $i + 1$ ($1 \le i \le n - 1$) hay un entero positivo $s_i$ ($1 \le s_i \le 100$) que representa la distancia entre el pueblo de posta $i$ y el pueblo de posta $i + 1$.

En las siguientes $m$ líneas está escrita la información sobre los métodos de desplazamiento. En la línea $i + n$ ($1 \le i \le m$) hay un entero distinto de cero $a_i$ que representa el método de desplazamiento en el día $i$. Nunca hay un desplazamiento hacia el oeste del pueblo de posta $1$ ni hacia el este del pueblo de posta $n$.

En el $50\%$ de los datos de puntuación, se cumple que $n \le 100$ y $m \le 100$.

Salida

Escribe la salida en el archivo output.txt.

La salida consta de $1$ línea que contiene el resto de dividir la distancia total recorrida por el Sr. JOI durante el viaje de $m$ días entre $100000 = 10^5$.

Ejemplo 1

Entrada

7 5
2
1
1
3
2
1
2
-1
3
2
-3

Salida

18

Explicación

En el día $1$, se desplaza del pueblo de posta $1$ al pueblo de posta $3$. En el día $2$, se desplaza del pueblo de posta $3$ al pueblo de posta $2$. En el día $3$, se desplaza del pueblo de posta $2$ al pueblo de posta $5$. En el día $4$, se desplaza del pueblo de posta $5$ al pueblo de posta $7$. En el día $5$, se desplaza del pueblo de posta $7$ al pueblo de posta $4$. La distancia total recorrida en el viaje de $5$ días es $18$.