בעיה

דרך JOI נמתחת בקו ישר ממזרח למערב, ולאורך דרך JOI ישנן $n$ עיירות תחנה. עיירות התחנה ממוספרות $1, 2, \dots, n$ לפי הסדר ממערב למזרח. עיירת תחנה $1$ היא עיירת התחנה המערבית ביותר, ועיירת תחנה $n$ היא עיירת התחנה המזרחית ביותר.

מר JOI יוצא מעיירת תחנה $1$ למסע בן $m$ ימים. הוא קובע את מסלול המסע שלו בהתאם לסדרה $a_1, a_2, \dots, a_m$. כאן, $a_i$ הוא מספר שלם שונה מאפס המייצג את אופן התנועה ביום $i$. באופן מפורש, אם ביום $i$ מר JOI יוצא מעיירת תחנה $k$, הוא נע במהלך יום $i$ בקו ישר מעיירת תחנה $k$ אל עיירת תחנה $k + a_i$.

בהינתן מספר עיירות התחנה $n$, מספר ימי המסע $m$, המידע על המרחקים בין עיירות תחנה סמוכות, והסדרה $a_1, a_2, \dots, a_m$ המייצגת את אופני התנועה, כתבו תוכנית המוצאת את השארית כאשר מחלקים את סך כל מרחק הנסיעה של מר JOI במסע בן $m$ הימים ב-$100000 = 10^5$.

קלט

קראו את הקלט מהקובץ input.txt.

בשורה $1$ של הקלט כתובים שני מספרים שלמים $n, m$ ($2 \le n \le 100000 = 10^5$, $1 \le m \le 100000 = 10^5$) המופרדים ברווח, המייצגים את מספר עיירות התחנה $n$ ואת מספר ימי המסע $m$.

ב-$n - 1$ השורות הבאות כתובים המרחקים בין עיירות תחנה סמוכות. בשורה $i + 1$ ($1 \le i \le n - 1$) כתוב מספר שלם חיובי $s_i$ ($1 \le s_i \le 100$) המייצג את המרחק בין עיירת תחנה $i$ לבין עיירת תחנה $i + 1$.

ב-$m$ השורות הבאות כתוב המידע על אופני התנועה. בשורה $i + n$ ($1 \le i \le m$) כתוב מספר שלם שונה מאפס $a_i$ המייצג את אופן התנועה ביום $i$. לעולם אין תנועה הממשיכה מערבה מעיירת תחנה $1$ או מזרחה מעיירת תחנה $n$.

עבור $50\%$ מנתוני הניקוד מתקיים $n \le 100$ וכן $m \le 100$.

פלט

כתבו את הפלט לקובץ output.txt.

הפלט מורכב משורה $1$ המכילה את השארית כאשר מחלקים את סך כל מרחק הנסיעה של מר JOI במסע בן $m$ הימים ב-$100000 = 10^5$.

דוגמה 1

קלט

7 5
2
1
1
3
2
1
2
-1
3
2
-3

פלט

18

הסבר

ביום $1$ הוא נע מעיירת תחנה $1$ לעיירת תחנה $3$. ביום $2$ הוא נע מעיירת תחנה $3$ לעיירת תחנה $2$. ביום $3$ הוא נע מעיירת תחנה $2$ לעיירת תחנה $5$. ביום $4$ הוא נע מעיירת תחנה $5$ לעיירת תחנה $7$. ביום $5$ הוא נע מעיירת תחנה $7$ לעיירת תחנה $4$. סך כל מרחק הנסיעה במסע בן $5$ הימים הוא $18$.