問題

JOI 街道は東西にまっすぐ伸びる道路であり，JOI 街道沿いには $n$ 個の宿場町がある．宿場町には西から東の順に $1, 2, \dots, n$ の番号がついている．宿場町 $1$ は西端の宿場町であり，宿場町 $n$ は東端の宿場町である．

JOI 氏は宿場町 $1$ を出発して $m$ 日間の旅をする．JOI 氏は数列 $a_1, a_2, \dots, a_m$ に従って旅の行程を決める．ここで $a_i$ は零でない整数であり，$i$ 日目の移動方法を表す．具体的には，$i$ 日目に宿場町 $k$ を出発したとすると，JOI 氏は $i$ 日目のうちに宿場町 $k$ から宿場町 $k + a_i$ までまっすぐ移動する．

宿場町の個数 $n$，旅の日数 $m$，隣り合う宿場町間の距離の情報，移動方法を表す数列 $a_1, a_2, \dots, a_m$ が与えられたとき，$m$ 日間の旅における JOI 氏の移動距離の合計を $100000 = 10^5$ で割った余りを求めるプログラムを作成せよ．

入力

入力はファイル input.txt から読み込め．

入力の $1$ 行目には，空白を区切りとして二つの整数 $n, m$ ($2 \le n \le 100000 = 10^5$，$1 \le m \le 100000 = 10^5$) が書かれており，宿場町の個数 $n$ と旅の日数 $m$ を表す．

続く $n - 1$ 行には隣り合う宿場町間の距離が書かれている．$i + 1$ 行目 ($1 \le i \le n - 1$) には宿場町 $i$ と宿場町 $i + 1$ の間の距離を表す正整数 $s_i$ ($1 \le s_i \le 100$) が書かれている．

続く $m$ 行には移動方法の情報が書かれている．$i + n$ 行目 ($1 \le i \le m$) には $i$ 日目の移動方法を表す零でない整数 $a_i$ が書かれている．宿場町 $1$ より西に行く移動や宿場町 $n$ より東に行く移動は存在しない．

採点用データのうち，配点の $50\%$ 分については，$n \le 100$ および $m \le 100$ を満たす．

出力

出力はファイル output.txt に行え．

出力は，$m$ 日間の旅における JOI 氏の移動距離の合計を $100000 = 10^5$ で割った余りを含む $1$ 行からなる．

入出力例 1

入力

7 5
2
1
1
3
2
1
2
-1
3
2
-3

出力

18

説明

$1$ 日目は宿場町 $1$ から宿場町 $3$ に移動する．$2$ 日目は宿場町 $3$ から宿場町 $2$ に移動する．$3$ 日目は宿場町 $2$ から宿場町 $5$ に移動する．$4$ 日目は宿場町 $5$ から宿場町 $7$ に移動する．$5$ 日目は宿場町 $7$ から宿場町 $4$ に移動する．$5$ 日間の旅における移動距離の合計は $18$ である．