Treść zadania

Trakt JOI biegnie prosto ze wschodu na zachód, a wzdłuż traktu JOI znajduje się $n$ miasteczek pocztowych. Miasteczka pocztowe są ponumerowane $1, 2, \dots, n$ w kolejności z zachodu na wschód. Miasteczko pocztowe $1$ jest najbardziej wysunięte na zachód, a miasteczko pocztowe $n$ jest najbardziej wysunięte na wschód.

Pan JOI wyrusza z miasteczka pocztowego $1$ w podróż trwającą $m$ dni. Ustala swój plan podróży zgodnie z ciągiem $a_1, a_2, \dots, a_m$. Tutaj $a_i$ jest niezerową liczbą całkowitą oznaczającą sposób przemieszczania się w dniu $i$. Dokładniej, jeśli w dniu $i$ pan JOI wyrusza z miasteczka pocztowego $k$, to jeszcze w dniu $i$ przemieszcza się prosto z miasteczka pocztowego $k$ do miasteczka pocztowego $k + a_i$.

Mając daną liczbę miasteczek pocztowych $n$, liczbę dni podróży $m$, informacje o odległościach między sąsiednimi miasteczkami pocztowymi oraz ciąg $a_1, a_2, \dots, a_m$ opisujący sposoby przemieszczania się, napisz program, który wyznaczy resztę z dzielenia całkowitej drogi przebytej przez pana JOI podczas $m$-dniowej podróży przez $100000 = 10^5$.

Wejście

Wczytaj dane wejściowe z pliku input.txt.

W wierszu $1$ wejścia zapisane są dwie oddzielone spacją liczby całkowite $n, m$ ($2 \le n \le 100000 = 10^5$, $1 \le m \le 100000 = 10^5$), oznaczające odpowiednio liczbę miasteczek pocztowych $n$ oraz liczbę dni podróży $m$.

W kolejnych $n - 1$ wierszach zapisane są odległości między sąsiednimi miasteczkami pocztowymi. W wierszu $i + 1$ ($1 \le i \le n - 1$) zapisana jest dodatnia liczba całkowita $s_i$ ($1 \le s_i \le 100$) oznaczająca odległość między miasteczkiem pocztowym $i$ a miasteczkiem pocztowym $i + 1$.

W kolejnych $m$ wierszach zapisane są informacje o sposobach przemieszczania się. W wierszu $i + n$ ($1 \le i \le m$) zapisana jest niezerowa liczba całkowita $a_i$ oznaczająca sposób przemieszczania się w dniu $i$. Nigdy nie występuje ruch na zachód od miasteczka pocztowego $1$ ani na wschód od miasteczka pocztowego $n$.

W $50\%$ danych testowych spełnione są warunki $n \le 100$ oraz $m \le 100$.

Wyjście

Wypisz wynik do pliku output.txt.

Wyjście składa się z $1$ wiersza zawierającego resztę z dzielenia całkowitej drogi przebytej przez pana JOI podczas $m$-dniowej podróży przez $100000 = 10^5$.

Przykład 1

Wejście

7 5
2
1
1
3
2
1
2
-1
3
2
-3

Wyjście

18

Wyjaśnienie

W dniu $1$ przemieszcza się z miasteczka pocztowego $1$ do miasteczka pocztowego $3$. W dniu $2$ przemieszcza się z miasteczka pocztowego $3$ do miasteczka pocztowego $2$. W dniu $3$ przemieszcza się z miasteczka pocztowego $2$ do miasteczka pocztowego $5$. W dniu $4$ przemieszcza się z miasteczka pocztowego $5$ do miasteczka pocztowego $7$. W dniu $5$ przemieszcza się z miasteczka pocztowego $7$ do miasteczka pocztowego $4$. Całkowita droga przebyta podczas $5$-dniowej podróży wynosi $18$.