Условие

Тракт JOI тянется по прямой с запада на восток, и вдоль тракта JOI расположено $n$ почтовых городков. Почтовые городки пронумерованы числами $1, 2, \dots, n$ в порядке с запада на восток. Почтовый городок $1$ — самый западный, а почтовый городок $n$ — самый восточный.

Господин JOI отправляется из почтового городка $1$ в путешествие длительностью $m$ дней. Он определяет маршрут своего путешествия согласно последовательности $a_1, a_2, \dots, a_m$. Здесь $a_i$ — ненулевое целое число, обозначающее способ перемещения в день $i$. А именно, если в день $i$ господин JOI отправляется из почтового городка $k$, то в течение дня $i$ он перемещается напрямую из почтового городка $k$ в почтовый городок $k + a_i$.

По заданному количеству почтовых городков $n$, количеству дней путешествия $m$, информации о расстояниях между соседними почтовыми городками и последовательности $a_1, a_2, \dots, a_m$, описывающей способы перемещения, напишите программу, которая найдёт остаток от деления суммарного расстояния, пройденного господином JOI за $m$ дней путешествия, на $100000 = 10^5$.

Входные данные

Считайте входные данные из файла input.txt.

В строке $1$ входных данных через пробел записаны два целых числа $n, m$ ($2 \le n \le 100000 = 10^5$, $1 \le m \le 100000 = 10^5$), обозначающие количество почтовых городков $n$ и количество дней путешествия $m$.

В следующих $n - 1$ строках записаны расстояния между соседними почтовыми городками. В строке $i + 1$ ($1 \le i \le n - 1$) записано положительное целое число $s_i$ ($1 \le s_i \le 100$), обозначающее расстояние между почтовым городком $i$ и почтовым городком $i + 1$.

В следующих $m$ строках записана информация о способах перемещения. В строке $i + n$ ($1 \le i \le m$) записано ненулевое целое число $a_i$, обозначающее способ перемещения в день $i$. Перемещений западнее почтового городка $1$ или восточнее почтового городка $n$ не бывает.

В $50\%$ тестов выполняются условия $n \le 100$ и $m \le 100$.

Выходные данные

Запишите выходные данные в файл output.txt.

Выходные данные состоят из $1$ строки, содержащей остаток от деления суммарного расстояния, пройденного господином JOI за $m$ дней путешествия, на $100000 = 10^5$.

Пример 1

Входные данные

7 5
2
1
1
3
2
1
2
-1
3
2
-3

Выходные данные

18

Пояснение

В день $1$ он перемещается из почтового городка $1$ в почтовый городок $3$. В день $2$ он перемещается из почтового городка $3$ в почтовый городок $2$. В день $3$ он перемещается из почтового городка $2$ в почтовый городок $5$. В день $4$ он перемещается из почтового городка $5$ в почтовый городок $7$. В день $5$ он перемещается из почтового городка $7$ в почтовый городок $4$. Суммарное пройденное расстояние за $5$ дней путешествия равно $18$.