题目描述

JOI 街道是一条笔直的东西向道路，沿途有 $n$ 个驿站町。这些驿站町从西向东依次编号为 $1, 2, \dots, n$。驿站町 $1$ 是最西端的驿站町，驿站町 $n$ 是最东端的驿站町。

JOI 先生从驿站町 $1$ 出发，开始了为期 $m$ 天的旅行。他按照数列 $a_1, a_2, \dots, a_m$ 决定旅行的行程。这里，$a_i$ 是一个非零整数，表示第 $i$ 天的移动方式。具体而言，如果 JOI 先生在第 $i$ 天从驿站町 $k$ 出发，那么他会在第 $i$ 天内从驿站町 $k$ 笔直移动到驿站町 $k + a_i$。

给定驿站町的个数 $n$、旅行的天数 $m$、相邻驿站町之间距离的信息，以及表示移动方式的数列 $a_1, a_2, \dots, a_m$，请编写一个程序，求出 JOI 先生在这 $m$ 天的旅行中移动的总距离除以 $100000 = 10^5$ 的余数。

输入格式

从文件 input.txt 读入输入数据。

输入的第 $1$ 行包含两个以空格分隔的整数 $n, m$（$2 \le n \le 100000 = 10^5$，$1 \le m \le 100000 = 10^5$），分别表示驿站町的个数 $n$ 和旅行的天数 $m$。

接下来的 $n - 1$ 行给出了相邻驿站町之间的距离。第 $i + 1$ 行（$1 \le i \le n - 1$）包含一个正整数 $s_i$（$1 \le s_i \le 100$），表示驿站町 $i$ 与驿站町 $i + 1$ 之间的距离。

接下来的 $m$ 行给出了移动方式的信息。第 $i + n$ 行（$1 \le i \le m$）包含一个非零整数 $a_i$，表示第 $i$ 天的移动方式。不会出现比驿站町 $1$ 更靠西的移动，也不会出现比驿站町 $n$ 更靠东的移动。

在 $50\%$ 的评测数据中，满足 $n \le 100$ 且 $m \le 100$。

输出格式

输出到文件 output.txt。

输出共 $1$ 行，包含 JOI 先生在这 $m$ 天的旅行中移动的总距离除以 $100000 = 10^5$ 的余数。

样例 1

输入

7 5
2
1
1
3
2
1
2
-1
3
2
-3

输出

18

样例解释

第 $1$ 天从驿站町 $1$ 移动到驿站町 $3$。第 $2$ 天从驿站町 $3$ 移动到驿站町 $2$。第 $3$ 天从驿站町 $2$ 移动到驿站町 $5$。第 $4$ 天从驿站町 $5$ 移动到驿站町 $7$。第 $5$ 天从驿站町 $7$ 移动到驿站町 $4$。在这 $5$ 天的旅行中移动的总距离为 $18$。