Lýsing á verkefni

Til eru mörg spil og á hvert þeirra er skrifuð heiltala frá $1$ til $1000$. Anna og Bruno spila eftirfarandi leik með þessum spilum.

Anna er með bunka sem samanstendur af $A$ spilum og Bruno er með bunka sem samanstendur af $B$ spilum. Anna hendir hvaða fjölda spila sem er ($0$ spil eru líka leyfð) úr $A$ spilunum sínum til að búa til nýjan bunka. Bruno hendir einhverjum fjölda spila ($0$ spil eru líka leyfð) efst og einhverjum fjölda spila ($0$ spil eru líka leyfð) neðst úr bunkanum sínum sem samanstendur af $B$ spilum til að búa til nýjan bunka. Hins vegar er röð spilanna sem eftir eru ekki breytt þegar spilum er hent. Ef bunkarnir $2$ sem búnir eru til á þennan hátt passa saman verður fjöldi spila í öðrum bunkanum stigafjöldi leikmannanna $2$. Hér passa $2$ bunkar saman ef fjöldi spila $n$ í hvorum bunka er sá sami og fyrir hvert $i$-ta spil ofan frá ($1 \le i \le n$) eru heiltölurnar sem skrifaðar eru á spilin allar eins.

Til dæmis skulum við gera ráð fyrir að Anna sé með bunka af $5$ spilum með heiltölunum $1, 2, 3, 4, 5$ skrifuðum í röð ofan frá, og að Bruno sé með bunka af $4$ spilum með heiltölunum $3, 1, 4, 1$ skrifuðum í röð ofan frá. Ef Anna hendir nú spilunum $2, 3, 5$ og Bruno hendir efsta spilinu $3$ og neðsta spilinu $1$, þá passa bunkar leikmannanna $2$ saman. Þar sem fjöldi spila í öðrum bunkanum sem eftir er verður $2$, fá leikmennirnir $2$ stigafjöldann $2$.

Við viljum finna hæsta gildið á stigafjölda leikmannanna $2$.

Verkefni

Gefnar eru upplýsingar um spilabunkana sem Anna og Bruno eru með. Skrifaðu forrit til að finna hæsta gildið á stigafjölda leikmannanna $2$.

Takmarkanir

• $1 \le A \le 5000$: Fjöldi spila í bunka Önnu.
• $1 \le B \le 5000$: Fjöldi spila í bunka Brunos.
• Heiltölurnar sem skrifaðar eru á spilin eru á bilinu $1$ til $1000$, báðar tölur meðtaldar.

Inntak

Lestu eftirfarandi gögn úr staðalinntaki.

• Á $1$. línu eru skrifaðar heiltölurnar $A, B$, aðskildar með bili.
• Á $2$. línu eru skrifaðar $A$ heiltölur aðskildar með bilum; $i$-ta heiltalan ($1 \le i \le A$) táknar heiltöluna sem skrifuð er á $i$-ta spilið ofan frá í bunka Önnu.
• Á $3$. línu eru skrifaðar $B$ heiltölur aðskildar með bilum; $j$-ta heiltalan ($1 \le j \le B$) táknar heiltöluna sem skrifuð er á $j$-ta spilið ofan frá í bunka Brunos.

Úttak

Skrifaðu út í staðalúttak á $1$ línu heiltölu sem táknar hæsta gildið á stigafjölda leikmannanna $2$.

Undirverkefni

• Fyrir $10\%$ stiga í prófunargögnum gilda $A \le 10, B \le 10$.
• Fyrir $50\%$ stiga í prófunargögnum gilda $A \le 100, B \le 100$.

Dæmi 1

Inntak

5 4
1 2 3 4 5
3 1 4 1

Úttak

2

Þetta dæmi samsvarar dæminu í verkefnalýsingunni.

Dæmi 2

Inntak

6 5
4 1 5 2 3 4
4 5 4 2 3

Úttak

3

Í þessu dæmi eru $2$ leiðir fyrir leikmennina $2$ til að fá stigafjöldann $3$.

• Þegar Anna hendir spilunum $1, 2, 3$ og Bruno hendir spilunum $2, 3$, verða bunkar leikmannanna $2$ í röð ofan frá $4, 5, 4$, og stigafjöldi leikmannanna $2$ er $3$ stig.
• Einnig, þegar Anna hendir spilunum $1, 5, 4$ og Bruno hendir efstu spilunum $4$ og $5$, verða bunkar leikmannanna $2$ í röð ofan frá $4, 2, 3$, og stigafjöldi leikmannanna $2$ er $3$ stig.