题目描述
日本列岛是一个狭长的列岛。日本列岛被平行的分界线划分为 $N$ 个区段。各区段从一端起依次编号为 $1$ 到 $N$。区段 $i$（$1 \le i \le N$）的高度为 $A_i$。
日本列岛四面环海，海平面的高度在任何位置都是恒定的。高度严格大于海平面高度的区段称为陆地。
连续的陆地部分称为岛屿。更准确的定义如下：对于整数 $l$, $r$（$1 \le l \le r \le N$），日本列岛中由区段 $l$、区段 $l+1$、$\dots$、区段 $r$ 组成的部分称为区域 $[l, r]$。满足以下条件的区域 $[l, r]$ 称为岛屿：
- 区段 $l$、区段 $l+1$、$\dots$、区段 $r$ 全部是陆地。
- 若 $l > 1$，则区段 $l-1$ 不是陆地。
- 若 $r < N$，则区段 $r+1$ 不是陆地。
由于海平面上升，日本列岛正在一点点沉没。当前的海平面高度为 $0$，但随着时间的推移会逐渐升高，最终整个日本都会变成海洋。
JOI 君注意到，随着海平面高度的上升，日本的岛屿数量会发生增减。请计算从现在开始直到日本不再有陆地为止的期间内（包括现在），岛屿数量的最大值。
约束条件
- $1 \le N \le 100000 (= 10^5)$
- $0 \le A_i \le 1000000000 (= 10^9)$ ($1 \le i \le N$)
输入与输出
输入
输入通过标准输入以如下格式给出：
$N$
$A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$
输出
在 $1$ 行内输出从现在开始直到日本不再有陆地为止的期间内（包括现在），岛屿数量的最大值。
子任务
- （$7$ 分）$N \le 2000$, $A_i \le 2000$（$1 \le i \le N$）
- （$8$ 分）$N \le 2000$
- （$85$ 分）无额外约束条件。
输入输出样例
样例输入 1
6 0 1 2 1 3 2
样例输出 1
2
- 当海平面高度大于等于 $0$ 且小于 $1$ 时，区段 $2, 3, 4, 5, 6$ 是陆地。由于区域 $[2, 6]$ 是唯一的岛屿，因此岛屿数量为 $1$。
- 当海平面高度大于等于 $1$ 且小于 $2$ 时，区段 $3, 5, 6$ 是陆地。由于区域 $[3, 3]$ 和区域 $[5, 6]$ 是岛屿，因此岛屿数量为 $2$。
- 当海平面高度大于等于 $2$ 且小于 $3$ 时，仅区段 $5$ 是陆地。由于区域 $[5, 5]$ 是唯一的岛屿，因此岛屿数量为 $1$。
- 当海平面高度达到 $3$ 时，不再有陆地，岛屿数量变为 $0$。
因此岛屿数量的最大值为 $2$，故输出 $2$。
样例输入 2
6 3 2 3 0 2 0
样例输出 2
2
- 当海平面高度大于等于 $0$ 且小于 $2$ 时，区段 $1, 2, 3, 5$ 是陆地。由于区域 $[1, 3]$ 和区域 $[5, 5]$ 是岛屿，因此岛屿数量为 $2$。
- 当海平面高度大于等于 $2$ 且小于 $3$ 时，区段 $1, 3$ 是陆地。由于区域 $[1, 1]$ 和区域 $[3, 3]$ 是岛屿，因此岛屿数量为 $2$。
- 当海平面高度达到 $3$ 时，不再有陆地，岛屿数量变为 $0$。
因此岛屿数量的最大值为 $2$，故输出 $2$。
样例输入 3
10 4 1 2 1 2 3 5 4 3 2
样例输出 3
3