題目描述
日本列島是一個狹長的列島。日本列島被平行的分界線劃分為 $N$ 個區段。各區段從一端起依次編號為 $1$ 到 $N$。區段 $i$（$1 \le i \le N$）的高度為 $A_i$。
日本列島四面環海，海平面的高度在任何位置都是恆定的。高度嚴格大於海平面高度的區段稱為陸地。
連續的陸地部分稱為島嶼。更準確的定義如下：對於整數 $l$, $r$（$1 \le l \le r \le N$），日本列島中由區段 $l$、區段 $l+1$、$\dots$、區段 $r$ 組成的部分稱為區域 $[l, r]$。滿足以下條件的區域 $[l, r]$ 稱為島嶼：
- 區段 $l$、區段 $l+1$、$\dots$、區段 $r$ 全部是陸地。
- 若 $l > 1$，則區段 $l-1$ 不是陸地。
- 若 $r < N$，則區段 $r+1$ 不是陸地。
由於海平面上升，日本列島正在一點點沉沒。目前的海平面高度為 $0$，但隨著時間的推移會逐漸升高，最終整個日本都會變成海洋。
JOI 君注意到，隨著海平面高度的上升，日本的島嶼數量會發生增減。請計算從現在開始直到日本不再有陸地為止的期間內（包括現在），島嶼數量的最大值。
約束條件
- $1 \le N \le 100000 (= 10^5)$
- $0 \le A_i \le 1000000000 (= 10^9)$ ($1 \le i \le N$)
輸入與輸出
輸入
輸入透過標準輸入以如下格式給出：
$N$
$A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$
輸出
在 $1$ 行內輸出從現在開始直到日本不再有陸地為止的期間內（包括現在），島嶼數量的最大值。
子任務
- （$7$ 分）$N \le 2000$, $A_i \le 2000$（$1 \le i \le N$）
- （$8$ 分）$N \le 2000$
- （$85$ 分）無額外約束條件。
輸入輸出樣例
樣例輸入 1
6 0 1 2 1 3 2
樣例輸出 1
2
- 當海平面高度大於等於 $0$ 且小於 $1$ 時，區段 $2, 3, 4, 5, 6$ 是陸地。由於區域 $[2, 6]$ 是唯一的島嶼，因此島嶼數量為 $1$。
- 當海平面高度大於等於 $1$ 且小於 $2$ 時，區段 $3, 5, 6$ 是陸地。由於區域 $[3, 3]$ 和區域 $[5, 6]$ 是島嶼，因此島嶼數量為 $2$。
- 當海平面高度大於等於 $2$ 且小於 $3$ 時，僅區段 $5$ 是陸地。由於區域 $[5, 5]$ 是唯一的島嶼，因此島嶼數量為 $1$。
- 當海平面高度達到 $3$ 時，不再有陸地，島嶼數量變為 $0$。
因此島嶼數量的最大值為 $2$，故輸出 $2$。
樣例輸入 2
6 3 2 3 0 2 0
樣例輸出 2
2
- 當海平面高度大於等於 $0$ 且小於 $2$ 時，區段 $1, 2, 3, 5$ 是陸地。由於區域 $[1, 3]$ 和區域 $[5, 5]$ 是島嶼，因此島嶼數量為 $2$。
- 當海平面高度大於等於 $2$ 且小於 $3$ 時，區段 $1, 3$ 是陸地。由於區域 $[1, 1]$ 和區域 $[3, 3]$ 是島嶼，因此島嶼數量為 $2$。
- 當海平面高度達到 $3$ 時，不再有陸地，島嶼數量變為 $0$。
因此島嶼數量的最大值為 $2$，故輸出 $2$。
樣例輸入 3
10 4 1 2 1 2 3 5 4 3 2
樣例輸出 3
3