نص المسألة

مزرعة Just Oishi Ichigo (ويُشار إليها فيما يلي باسم مزرعة JOI) هي مزرعة فراولة مشهورة بكونها طويلة وضيقة من الشرق إلى الغرب، ويقع مدخلها في أقصى نقطة غرب المزرعة. فيما يلي، نسمي المكان الواقع على بُعد $k$ مترًا شرق المدخل النقطة $k$.

ينمو داخل مزرعة JOI عدد $N$ من حبات الفراولة، مرقمة من $1$ إلى $N$. جميع حبات الفراولة تكون خضراء حتى اللحظة $0$. تنمو حبة الفراولة $i$ ($1 \le i \le N$) عند النقطة $A_{i}$، وعند حلول اللحظة $T_{i}$ تنضج وتصبح حمراء.

لا يمكن حصاد الفراولة وهي خضراء. أي إنه لا يمكن حصاد حبة الفراولة $i$ حتى تحل اللحظة $T_{i}$. تنطلق أنت في اللحظة $0$ من مدخل المزرعة الواقع عند النقطة $0$، وتتحرك في الاتجاه الشرقي-الغربي بسرعة قصوى قدرها $1$ متر في الثانية بينما تحصد الفراولة. يمكن إهمال الوقت المستغرق لقطف حبة الفراولة.

بإعطائك المعلومات الخاصة بمزرعة الفراولة، اكتب برنامجًا لإيجاد أقل وقت لازم لحصاد جميع حبات الفراولة وهي حمراء ثم العودة إلى المدخل.

القيود

• $1 \le N \le 100\,000$.
• $0 \le A_{i} \le 1\,000\,000\,000 (= 10^{9})$ ($1 \le i \le N$).
• $0 \le T_{i} \le 1\,000\,000\,000 (= 10^{9})$ ($1 \le i \le N$).
• جميع القيم المدخلة أعداد صحيحة.

المدخلات

تُعطى المدخلات من الإدخال القياسي بالصيغة التالية:

N
A_1 T_1
A_2 T_2
:
A_N T_N

المخرجات

اطبع في سطر واحد ($1$) أقل وقت لازم لحصاد جميع حبات الفراولة وهي حمراء ثم العودة إلى المدخل.

مثال 1

المدخلات

10
1 3
2 1
3 4
4 1
5 5
6 9
7 2
8 6
9 5
10 3

المخرجات

20

إذا قضيت أول $10$ ثوانٍ للانتقال إلى النقطة $10$، يمكنك في الطريق حصاد حبات الفراولة $2, 4, 5, 7, 8, 9, 10$ بهذا الترتيب. وبعد ذلك إذا قضيت $10$ ثوانٍ للعودة إلى النقطة $0$، يمكنك في الطريق حصاد حبات الفراولة $6, 3, 1$ بهذا الترتيب. وبهذا يمكن حصاد جميع حبات الفراولة الـ $10$ وهي حمراء.

مثال 2

المدخلات

10
0 450
5 445
10 430
15 405
20 370
25 325
30 270
35 205
40 130
45 45

المخرجات

450

بالتحرك كما يلي، يمكن حصاد جميع حبات الفراولة وهي حمراء خلال $450$ ثانية:

1. استغرق $45$ ثانية للانتقال إلى النقطة $45$. بما أن الوقت الآن هو اللحظة $45$، يمكنك حصاد حبة الفراولة $10$. بعد الحصاد، استغرق $45$ ثانية للعودة إلى النقطة $0$.
2. بعد ذلك، استغرق $40$ ثانية للانتقال إلى النقطة $40$. بما أن الوقت الآن هو اللحظة $130$، يمكنك حصاد حبة الفراولة $9$. بعد الحصاد، استغرق $40$ ثانية للعودة إلى النقطة $0$.
3. بعد ذلك، استغرق $35$ ثانية للانتقال إلى النقطة $35$. بما أن الوقت الآن هو اللحظة $205$، يمكنك حصاد حبة الفراولة $8$. بعد الحصاد، استغرق $35$ ثانية للعودة إلى النقطة $0$.
4. بعد ذلك، استغرق $30$ ثانية للانتقال إلى النقطة $30$. بما أن الوقت الآن هو اللحظة $270$، يمكنك حصاد حبة الفراولة $7$. بعد الحصاد، استغرق $30$ ثانية للعودة إلى النقطة $0$.
5. بعد ذلك، استغرق $25$ ثانية للانتقال إلى النقطة $25$. بما أن الوقت الآن هو اللحظة $325$، يمكنك حصاد حبة الفراولة $6$. بعد الحصاد، استغرق $25$ ثانية للعودة إلى النقطة $0$.
6. بعد ذلك، استغرق $20$ ثانية للانتقال إلى النقطة $20$. بما أن الوقت الآن هو اللحظة $370$، يمكنك حصاد حبة الفراولة $5$. بعد الحصاد، استغرق $20$ ثانية للعودة إلى النقطة $0$.
7. بعد ذلك، استغرق $15$ ثانية للانتقال إلى النقطة $15$. بما أن الوقت الآن هو اللحظة $405$، يمكنك حصاد حبة الفراولة $4$. بعد الحصاد، استغرق $15$ ثانية للعودة إلى النقطة $0$.
8. بعد ذلك، استغرق $10$ ثانية للانتقال إلى النقطة $10$. بما أن الوقت الآن هو اللحظة $430$، يمكنك حصاد حبة الفراولة $3$. بعد الحصاد، استغرق $10$ ثانية للعودة إلى النقطة $0$.
9. بعد ذلك، استغرق $5$ ثانية للانتقال إلى النقطة $5$. بما أن الوقت الآن هو اللحظة $445$، يمكنك حصاد حبة الفراولة $2$. بعد الحصاد، استغرق $5$ ثانية للعودة إلى النقطة $0$.
10. تصل إلى النقطة $0$ تمامًا عند اللحظة $450$، لذا يمكنك حصاد حبة الفراولة $1$. وبذلك تصل إلى النقطة $0$ في نفس لحظة الانتهاء من حصاد جميع حبات الفراولة.

مثال 3

المدخلات

15
11 23
3 94
89 3
38 58
65 29
41 3
80 42
22 76
48 85
83 98
87 29
97 96
22 75
57 25
99 33

المخرجات

198