Enunciado del problema

La granja Just Oishi Ichigo (en adelante, Granja JOI) es una granja de fresas famosa por ser larga y estrecha de este a oeste, y su entrada se encuentra en el extremo más occidental de la granja. En adelante, el lugar situado a $k$ metros al este de la entrada se llamará Punto $k$.

Dentro de la Granja JOI crecen $N$ fresas. Están numeradas del $1$ al $N$. Todas las fresas están verdes hasta el instante $0$. La fresa $i$ ($1 \le i \le N$) crece en el Punto $A_{i}$ y, en el instante $T_{i}$, madura y pasa a estar roja.

Las fresas no se pueden cosechar mientras están verdes. Es decir, la fresa $i$ no se puede cosechar hasta el instante $T_{i}$. Partiendo en el instante $0$ desde la entrada de la granja situada en el Punto $0$, te desplazas en dirección este-oeste a una velocidad máxima de $1$ metro por segundo mientras cosechas fresas. El tiempo necesario para cosechar una fresa se puede despreciar.

Dada la información sobre la granja de fresas, escribe un programa para hallar el tiempo mínimo necesario para cosechar todas las fresas en estado rojo y regresar a la entrada.

Restricciones

• $1 \le N \le 100\,000$.
• $0 \le A_{i} \le 1\,000\,000\,000 (= 10^{9})$ ($1 \le i \le N$).
• $0 \le T_{i} \le 1\,000\,000\,000 (= 10^{9})$ ($1 \le i \le N$).
• Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:

N
A_1 T_1
A_2 T_2
:
A_N T_N

Salida

Imprime en $1$ línea el tiempo mínimo necesario para cosechar todas las fresas en estado rojo y regresar a la entrada.

Ejemplo 1

Entrada

10
1 3
2 1
3 4
4 1
5 5
6 9
7 2
8 6
9 5
10 3

Salida

20

Si empleas los primeros $10$ segundos en desplazarte hasta el Punto $10$, por el camino puedes cosechar las fresas $2, 4, 5, 7, 8, 9, 10$ en este orden. Después, si empleas $10$ segundos en regresar al Punto $0$, por el camino puedes cosechar las fresas $6, 3, 1$ en este orden. De este modo, las $10$ fresas pueden cosecharse en estado rojo.

Ejemplo 2

Entrada

10
0 450
5 445
10 430
15 405
20 370
25 325
30 270
35 205
40 130
45 45

Salida

450

Desplazándote de la siguiente manera, puedes cosechar todas las fresas en estado rojo en $450$ segundos:

1. Emplear $45$ segundos en desplazarse hasta el Punto $45$. Como en ese momento es el instante $45$, se puede cosechar la fresa $10$. Tras cosecharla, emplear $45$ segundos en desplazarse hasta el Punto $0$.
2. Después, emplear $40$ segundos en desplazarse hasta el Punto $40$. Como en ese momento es el instante $130$, se puede cosechar la fresa $9$. Tras cosecharla, emplear $40$ segundos en desplazarse hasta el Punto $0$.
3. Después, emplear $35$ segundos en desplazarse hasta el Punto $35$. Como en ese momento es el instante $205$, se puede cosechar la fresa $8$. Tras cosecharla, emplear $35$ segundos en desplazarse hasta el Punto $0$.
4. Después, emplear $30$ segundos en desplazarse hasta el Punto $30$. Como en ese momento es el instante $270$, se puede cosechar la fresa $7$. Tras cosecharla, emplear $30$ segundos en desplazarse hasta el Punto $0$.
5. Después, emplear $25$ segundos en desplazarse hasta el Punto $25$. Como en ese momento es el instante $325$, se puede cosechar la fresa $6$. Tras cosecharla, emplear $25$ segundos en desplazarse hasta el Punto $0$.
6. Después, emplear $20$ segundos en desplazarse hasta el Punto $20$. Como en ese momento es el instante $370$, se puede cosechar la fresa $5$. Tras cosecharla, emplear $20$ segundos en desplazarse hasta el Punto $0$.
7. Después, emplear $15$ segundos en desplazarse hasta el Punto $15$. Como en ese momento es el instante $405$, se puede cosechar la fresa $4$. Tras cosecharla, emplear $15$ segundos en desplazarse hasta el Punto $0$.
8. Después, emplear $10$ segundos en desplazarse hasta el Punto $10$. Como en ese momento es el instante $430$, se puede cosechar la fresa $3$. Tras cosecharla, emplear $10$ segundos en desplazarse hasta el Punto $0$.
9. Después, emplear $5$ segundos en desplazarse hasta el Punto $5$. Como en ese momento es el instante $445$, se puede cosechar la fresa $2$. Tras cosecharla, emplear $5$ segundos en desplazarse hasta el Punto $0$.
10. Se llega al Punto $0$ exactamente en el instante $450$, por lo que se puede cosechar la fresa $1$. Se llega al Punto $0$ al mismo tiempo que se termina de cosechar todas las fresas.

Ejemplo 3

Entrada

15
11 23
3 94
89 3
38 58
65 29
41 3
80 42
22 76
48 85
83 98
87 29
97 96
22 75
57 25
99 33

Salida

198