Deskripsi Masalah

Kebun Just Oishi Ichigo (selanjutnya disebut Kebun JOI) adalah kebun stroberi yang terkenal karena bentuknya yang memanjang dan sempit dari timur ke barat, dan pintu masuknya berada di titik paling barat dari kebun tersebut. Selanjutnya, lokasi yang berjarak $k$ meter ke arah timur dari pintu masuk disebut Titik $k$.

Di dalam Kebun JOI, tumbuh $N$ buah stroberi. Masing-masing diberi nomor dari $1$ sampai $N$. Semua stroberi berwarna hijau hingga waktu $0$. Stroberi $i$ ($1 \le i \le N$) tumbuh di Titik $A_{i}$, dan pada waktu $T_{i}$ stroberi tersebut matang dan berubah menjadi berwarna merah.

Stroberi tidak dapat dipanen saat masih berwarna hijau. Dengan kata lain, stroberi $i$ tidak dapat dipanen hingga waktu $T_{i}$. Anda berangkat pada waktu $0$ dari pintu masuk kebun yang berada di Titik $0$, lalu bergerak dalam arah timur-barat dengan kecepatan maksimum $1$ meter per detik sambil memanen stroberi. Waktu yang dibutuhkan untuk memetik stroberi dapat diabaikan.

Diberikan informasi mengenai kebun stroberi tersebut, buatlah program untuk mencari waktu minimum yang dibutuhkan untuk memanen semua stroberi dalam keadaan merah lalu kembali ke pintu masuk.

Batasan

• $1 \le N \le 100\,000$.
• $0 \le A_{i} \le 1\,000\,000\,000 (= 10^{9})$ ($1 \le i \le N$).
• $0 \le T_{i} \le 1\,000\,000\,000 (= 10^{9})$ ($1 \le i \le N$).
• Semua nilai masukan adalah bilangan bulat.

Masukan

Masukan diberikan dari masukan standar dalam format berikut:

N
A_1 T_1
A_2 T_2
:
A_N T_N

Keluaran

Keluarkan dalam $1$ baris waktu minimum yang dibutuhkan untuk memanen semua stroberi dalam keadaan merah lalu kembali ke pintu masuk.

Contoh 1

Masukan

10
1 3
2 1
3 4
4 1
5 5
6 9
7 2
8 6
9 5
10 3

Keluaran

20

Jika Anda menghabiskan $10$ detik pertama untuk bergerak ke Titik $10$, dalam perjalanan Anda dapat memanen stroberi $2, 4, 5, 7, 8, 9, 10$ secara berurutan. Setelah itu, jika Anda menghabiskan $10$ detik untuk kembali ke Titik $0$, dalam perjalanan Anda dapat memanen stroberi $6, 3, 1$ secara berurutan. Dengan demikian, kesepuluh ($10$) stroberi dapat dipanen dalam keadaan merah.

Contoh 2

Masukan

10
0 450
5 445
10 430
15 405
20 370
25 325
30 270
35 205
40 130
45 45

Keluaran

450

Dengan bergerak seperti berikut, semua stroberi dapat dipanen dalam keadaan merah dalam waktu $450$ detik:

1. Habiskan $45$ detik untuk bergerak ke Titik $45$. Karena saat ini adalah waktu $45$, Anda dapat memanen stroberi $10$. Setelah memanen, habiskan $45$ detik untuk bergerak ke Titik $0$.
2. Setelah itu, habiskan $40$ detik untuk bergerak ke Titik $40$. Karena saat ini adalah waktu $130$, Anda dapat memanen stroberi $9$. Setelah memanen, habiskan $40$ detik untuk bergerak ke Titik $0$.
3. Setelah itu, habiskan $35$ detik untuk bergerak ke Titik $35$. Karena saat ini adalah waktu $205$, Anda dapat memanen stroberi $8$. Setelah memanen, habiskan $35$ detik untuk bergerak ke Titik $0$.
4. Setelah itu, habiskan $30$ detik untuk bergerak ke Titik $30$. Karena saat ini adalah waktu $270$, Anda dapat memanen stroberi $7$. Setelah memanen, habiskan $30$ detik untuk bergerak ke Titik $0$.
5. Setelah itu, habiskan $25$ detik untuk bergerak ke Titik $25$. Karena saat ini adalah waktu $325$, Anda dapat memanen stroberi $6$. Setelah memanen, habiskan $25$ detik untuk bergerak ke Titik $0$.
6. Setelah itu, habiskan $20$ detik untuk bergerak ke Titik $20$. Karena saat ini adalah waktu $370$, Anda dapat memanen stroberi $5$. Setelah memanen, habiskan $20$ detik untuk bergerak ke Titik $0$.
7. Setelah itu, habiskan $15$ detik untuk bergerak ke Titik $15$. Karena saat ini adalah waktu $405$, Anda dapat memanen stroberi $4$. Setelah memanen, habiskan $15$ detik untuk bergerak ke Titik $0$.
8. Setelah itu, habiskan $10$ detik untuk bergerak ke Titik $10$. Karena saat ini adalah waktu $430$, Anda dapat memanen stroberi $3$. Setelah memanen, habiskan $10$ detik untuk bergerak ke Titik $0$.
9. Setelah itu, habiskan $5$ detik untuk bergerak ke Titik $5$. Karena saat ini adalah waktu $445$, Anda dapat memanen stroberi $2$. Setelah memanen, habiskan $5$ detik untuk bergerak ke Titik $0$.
10. Anda tiba di Titik $0$ tepat pada waktu $450$, sehingga Anda dapat memanen stroberi $1$. Anda tiba di Titik $0$ bersamaan dengan selesainya memanen semua stroberi.

Contoh 3

Masukan

15
11 23
3 94
89 3
38 58
65 29
41 3
80 42
22 76
48 85
83 98
87 29
97 96
22 75
57 25
99 33

Keluaran

198