Умова задачі

Ферма Just Oishi Ichigo (далі — ферма JOI) — це полунична ферма, відома тим, що вона вузька й витягнута із заходу на схід, а її вхід розташований у найзахіднішій точці ферми. Далі місце, розташоване за $k$ метрів на схід від входу, називатимемо точкою $k$.

На фермі JOI росте $N$ ягід полуниці. Вони пронумеровані від $1$ до $N$. До моменту часу $0$ усі ягоди зелені. Ягода $i$ ($1 \le i \le N$) росте в точці $A_{i}$ і в момент часу $T_{i}$ достигає та стає червоною.

Збирати полуницю в зеленому стані не можна. Іншими словами, ягоду $i$ не можна зібрати до настання моменту часу $T_{i}$. Ви вирушаєте в момент часу $0$ від входу на ферму, розташованого в точці $0$, і переміщуєтеся в напрямку захід-схід із максимальною швидкістю $1$ метр за секунду, збираючи полуницю. Часом, що витрачається на збирання самої ягоди, можна знехтувати.

За заданою інформацією про полуничну ферму напишіть програму, яка знаходить мінімальний час, необхідний для того, щоб зібрати всю полуницю в червоному стані й повернутися до входу.

Обмеження

• $1 \le N \le 100\,000$.
• $0 \le A_{i} \le 1\,000\,000\,000 (= 10^{9})$ ($1 \le i \le N$).
• $0 \le T_{i} \le 1\,000\,000\,000 (= 10^{9})$ ($1 \le i \le N$).
• Усі вхідні значення є цілими числами.

Вхідні дані

Вхідні дані подаються зі стандартного потоку введення в такому форматі:

N
A_1 T_1
A_2 T_2
:
A_N T_N

Вихідні дані

Виведіть в $1$ рядку мінімальний час, необхідний для того, щоб зібрати всю полуницю в червоному стані й повернутися до входу.

Приклад 1

Вхідні дані

10
1 3
2 1
3 4
4 1
5 5
6 9
7 2
8 6
9 5
10 3

Вихідні дані

20

Якщо за перші $10$ секунд дійти до точки $10$, то дорогою можна зібрати ягоди $2, 4, 5, 7, 8, 9, 10$ у цьому порядку. Потім, витративши $10$ секунд на повернення в точку $0$, дорогою можна зібрати ягоди $6, 3, 1$ у цьому порядку. Таким чином можна зібрати всі $10$ ягід полуниці в червоному стані.

Приклад 2

Вхідні дані

10
0 450
5 445
10 430
15 405
20 370
25 325
30 270
35 205
40 130
45 45

Вихідні дані

450

Якщо переміщуватися таким чином, можна зібрати всю полуницю в червоному стані за $450$ секунд:

1. За $45$ секунд дійти до точки $45$. Оскільки в цей момент час дорівнює $45$, можна зібрати ягоду $10$. Після збирання за $45$ секунд повернутися в точку $0$.
2. Потім за $40$ секунд дійти до точки $40$. Оскільки в цей момент час дорівнює $130$, можна зібрати ягоду $9$. Після збирання за $40$ секунд повернутися в точку $0$.
3. Потім за $35$ секунд дійти до точки $35$. Оскільки в цей момент час дорівнює $205$, можна зібрати ягоду $8$. Після збирання за $35$ секунд повернутися в точку $0$.
4. Потім за $30$ секунд дійти до точки $30$. Оскільки в цей момент час дорівнює $270$, можна зібрати ягоду $7$. Після збирання за $30$ секунд повернутися в точку $0$.
5. Потім за $25$ секунд дійти до точки $25$. Оскільки в цей момент час дорівнює $325$, можна зібрати ягоду $6$. Після збирання за $25$ секунд повернутися в точку $0$.
6. Потім за $20$ секунд дійти до точки $20$. Оскільки в цей момент час дорівнює $370$, можна зібрати ягоду $5$. Після збирання за $20$ секунд повернутися в точку $0$.
7. Потім за $15$ секунд дійти до точки $15$. Оскільки в цей момент час дорівнює $405$, можна зібрати ягоду $4$. Після збирання за $15$ секунд повернутися в точку $0$.
8. Потім за $10$ секунд дійти до точки $10$. Оскільки в цей момент час дорівнює $430$, можна зібрати ягоду $3$. Після збирання за $10$ секунд повернутися в точку $0$.
9. Потім за $5$ секунд дійти до точки $5$. Оскільки в цей момент час дорівнює $445$, можна зібрати ягоду $2$. Після збирання за $5$ секунд повернутися в точку $0$.
10. Рівно в момент часу $450$ ви опинитеся в точці $0$ і зможете зібрати ягоду $1$. Ви повернулися в точку $0$ одночасно із завершенням збирання всієї полуниці.

Приклад 3

Вхідні дані

15
11 23
3 94
89 3
38 58
65 29
41 3
80 42
22 76
48 85
83 98
87 29
97 96
22 75
57 25
99 33

Вихідні дані

198