Descripción

Hay $4N$ estudiantes de primer año matriculados en la escuela secundaria JOI, divididos en $4$ clases. La información de cada clase es la siguiente:

• Clase 1-A: Hay $N$ estudiantes. Sus estaturas son $A_1, A_2, \dots, A_N$.
• Clase 1-B: Hay $N$ estudiantes. Sus estaturas son $B_1, B_2, \dots, B_N$.
• Clase 1-C: Hay $N$ estudiantes. Sus estaturas son $C_1, C_2, \dots, C_N$.
• Clase 1-D: Hay $N$ estudiantes. Sus estaturas son $D_1, D_2, \dots, D_N$.

El próximo mes se celebrará un festival deportivo en la escuela secundaria JOI. Aunque el festival deportivo incluye varios eventos como relevos, batallas de caballería y derribo de postes, el baile realizado por cada grado es un evento destacado a menudo llamado la "flor del festival deportivo".

Aquí, los estudiantes de primer año decidieron elegir $1$ representante de cada clase para formar un grupo de $4$ personas para bailar. Para que el baile luzca lo mejor posible, decidieron elegir al grupo de $4$ de manera que la diferencia de estatura sea lo más pequeña posible.

Dadas las estaturas de los estudiantes de primer año, escribe un programa para encontrar el mínimo valor posible de la diferencia entre "la estatura máxima entre los $4$ estudiantes" y "la estatura mínima entre los $4$ estudiantes".

Entrada

La entrada se proporciona en el siguiente formato:

N
A_1 A_2 \ldots A_N
B_1 B_2 \ldots B_N
C_1 C_2 \ldots C_N
D_1 D_2 \ldots D_N

Salida

Imprime en $1$ línea el mínimo valor posible de la diferencia entre "la estatura máxima entre los $4$ estudiantes" y "la estatura mínima entre los $4$ estudiantes".

Restricciones

• $1 \le N \le 75\,000$.
• $1 \le A_i \le 10^9$ ($1 \le i \le N$).
• $1 \le B_j \le 10^9$ ($1 \le j \le N$).
• $1 \le C_k \le 10^9$ ($1 \le k \le N$).
• $1 \le D_l \le 10^9$ ($1 \le l \le N$).
• Todos los valores de entrada son números enteros.

Subtareas

1. ($7$ puntos) $N = 1$.
2. ($23$ puntos) $N \le 30$.
3. ($14$ puntos) $N \le 2\,000$, $A_i \le 10$ ($1 \le i \le N$), $B_j \le 10$ ($1 \le j \le N$), $C_k \le 10$ ($1 \le k \le N$), $D_l \le 10$ ($1 \le l \le N$).
4. ($20$ puntos) $N \le 2\,000$, $A_i \le 2\,000$ ($1 \le i \le N$), $B_j \le 2\,000$ ($1 \le j \le N$), $C_k \le 2\,000$ ($1 \le k \le N$), $D_l \le 2\,000$ ($1 \le l \le N$).
5. ($13$ puntos) $N \le 2\,000$.
6. ($23$ puntos) Sin restricciones adicionales.

Ejemplos

Ejemplo de entrada 1

1
169
173
152
200

Ejemplo de salida 1

48

Como $N = 1$, se debe elegir a todos los estudiantes para formar el grupo de $4$. En este caso, la estatura máxima entre los $4$ estudiantes es $200$ y la mínima es $152$, por lo que su diferencia es $200 - 152 = 48$. Por lo tanto, se imprime $48$.

Este ejemplo de entrada satisface las restricciones de las subtareas $1, 2, 4, 5, 6$.

Ejemplo de entrada 2

7
7 9 9 4 6 3 5
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1

Ejemplo de salida 2

2

Este ejemplo de entrada satisface las restricciones de las subtareas $2, 3, 4, 5, 6$.

Ejemplo de entrada 3

7
1 1 1 1 2 1 1
1 2 1 1 1 1 1
1 1 1 1 2 1 1
1 1 1 1 1 1 2

Ejemplo de salida 3

0

Este ejemplo de entrada satisface las restricciones de las subtareas $2, 3, 4, 5, 6$.

Ejemplo de entrada 4

5
287 690 413 420 138
813 873 223 415 907
261 330 361 747 787
958 672 544 126 345

Ejemplo de salida 4

70

Este ejemplo de entrada satisface las restricciones de las subtareas $2, 4, 5, 6$.

Ejemplo de entrada 5

10
1682 2008 1135 1576 2450 1362 1518 1925 2212 1275
1993 1945 1312 1401 2027 1705 1086 2333 1787 1654
2257 1548 1219 1031 2613 2171 1866 1532 2800 1497
1062 1175 1984 1870 2059 1639 2107 1335 1289 2494

Ejemplo de salida 5

79

Este ejemplo de entrada satisface las restricciones de las subtareas $2, 5, 6$.