문제 설명

JOI 중학교에는 $4N$ 명의 1학년 학생이 재학 중이며, $4$ 개의 반으로 나뉘어 있다. 각 반의 정보는 다음과 같다.

• 1학년 A반: $N$ 명의 학생이 있다. 각 학생의 키는 $A_1, A_2, \dots, A_N$ 이다.
• 1학년 B반: $N$ 명의 학생이 있다. 각 학생의 키는 $B_1, B_2, \dots, B_N$ 이다.
• 1학년 C반: $N$ 명의 학생이 있다. 각 학생의 키는 $C_1, C_2, \dots, C_N$ 이다.
• 1학년 D반: $N$ 명의 학생이 있다. 각 학생의 키는 $D_1, D_2, \dots, D_N$ 이다.

다음 달, JOI 중학교에서는 체육대회가 개최될 예정이다. 체육대회에는 계주, 기마전, 봉 쓰러뜨리기 등 다양한 종목이 있지만, 각 학년이 추는 댄스는 '체육대회의 꽃'이라고도 불리는 주목받는 종목이다.

여기서 1학년은 각 반에서 대표를 $1$ 명씩 뽑아 $4$ 명이 함께 댄스를 추기로 했다. 댄스가 가능한 한 보기 좋도록, 키 차이가 가능한 한 작아지도록 $4$ 명 조를 뽑기로 했다.

1학년 학생들의 키가 주어질 때, '$4$ 명의 키의 최댓값'과 '$4$ 명의 키의 최솟값'의 차이로 가능한 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하라.

입력

입력은 다음 형식으로 주어진다.

N
A_1 A_2 \ldots A_N
B_1 B_2 \ldots B_N
C_1 C_2 \ldots C_N
D_1 D_2 \ldots D_N

출력

'$4$ 명의 키의 최댓값'과 '$4$ 명의 키의 최솟값'의 차이로 가능한 최솟값을 $1$ 줄에 출력하라.

제한

• $1 \le N \le 75\,000$.
• $1 \le A_i \le 10^9$ ($1 \le i \le N$).
• $1 \le B_j \le 10^9$ ($1 \le j \le N$).
• $1 \le C_k \le 10^9$ ($1 \le k \le N$).
• $1 \le D_l \le 10^9$ ($1 \le l \le N$).
• 입력되는 값은 모두 정수이다.

서브태스크

1. ($7$ 점) $N = 1$.
2. ($23$ 점) $N \le 30$.
3. ($14$ 점) $N \le 2\,000$, $A_i \le 10$ ($1 \le i \le N$), $B_j \le 10$ ($1 \le j \le N$), $C_k \le 10$ ($1 \le k \le N$), $D_l \le 10$ ($1 \le l \le N$).
4. ($20$ 점) $N \le 2\,000$, $A_i \le 2\,000$ ($1 \le i \le N$), $B_j \le 2\,000$ ($1 \le j \le N$), $C_k \le 2\,000$ ($1 \le k \le N$), $D_l \le 2\,000$ ($1 \le l \le N$).
5. ($13$ 점) $N \le 2\,000$.
6. ($23$ 점) 추가 제한 없음.

입출력 예제

입력 예제 1

1
169
173
152
200

출력 예제 1

48

$N = 1$ 이므로 모든 학생을 뽑아 $4$ 명 조를 만들어야 한다. 이때 $4$ 명의 키의 최댓값은 $200$, 최솟값은 $152$ 가 되며, 그 차이는 $200 - 152 = 48$ 이다. 따라서 $48$ 을 출력한다.

이 입력 예제는 서브태스크 $1, 2, 4, 5, 6$ 의 제한을 만족한다.

입력 예제 2

7
7 9 9 4 6 3 5
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1

출력 예제 2

2

이 입력 예제는 서브태스크 $2, 3, 4, 5, 6$ 의 제한을 만족한다.

입력 예제 3

7
1 1 1 1 2 1 1
1 2 1 1 1 1 1
1 1 1 1 2 1 1
1 1 1 1 1 1 2

출력 예제 3

0

이 입력 예제는 서브태스크 $2, 3, 4, 5, 6$ 의 제한을 만족한다.

입력 예제 4

5
287 690 413 420 138
813 873 223 415 907
261 330 361 747 787
958 672 544 126 345

출력 예제 4

70

이 입력 예제는 서브태스크 $2, 4, 5, 6$ 의 제한을 만족한다.

입력 예제 5

10
1682 2008 1135 1576 2450 1362 1518 1925 2212 1275
1993 1945 1312 1401 2027 1705 1086 2333 1787 1654
2257 1548 1219 1031 2613 2171 1866 1532 2800 1497
1062 1175 1984 1870 2059 1639 2107 1335 1289 2494

출력 예제 5

79

이 입력 예제는 서브태스크 $2, 5, 6$ 의 제한을 만족한다.