Условие

В средней школе JOI учатся $4N$ первокурсников, которые разделены на $4$ класса. Информация о каждом классе приведена ниже:

• Класс 1-A: В классе $N$ учеников. Рост каждого из них равен $A_1, A_2, \dots, A_N$.
• Класс 1-B: В классе $N$ учеников. Рост каждого из них равен $B_1, B_2, \dots, B_N$.
• Класс 1-C: В классе $N$ учеников. Рост каждого из них равен $C_1, C_2, \dots, C_N$.
• Класс 1-D: В классе $N$ учеников. Рост каждого из них равен $D_1, D_2, \dots, D_N$.

В следующем месяце в средней школе JOI пройдет спортивный фестиваль. Хотя программа фестиваля включает различные виды соревнований, такие как эстафета, конный бой и повал столба, танец, исполняемый каждой параллелью, является главным событием, которое часто называют «цветком спортивного фестиваля».

Первокурсники решили выбрать по $1$ представителю от каждого класса, чтобы составить группу из $4$ человек для танца. Чтобы танец выглядел как можно лучше, они решили выбрать группу из $4$ человек так, чтобы разница в росте была как можно меньше.

По заданному росту первокурсников напишите программу, которая найдет наименьшее возможное значение разности между «максимальным ростом среди $4$ учеников» и «минимальным ростом среди $4$ учеников».

Входные данные

Входные данные даны в следующем формате:

N
A_1 A_2 \ldots A_N
B_1 B_2 \ldots B_N
C_1 C_2 \ldots C_N
D_1 D_2 \ldots D_N

Выходные данные

Выведите в $1$ строке наименьшее возможное значение разности между «максимальным ростом среди $4$ учеников» и «минимальным ростом среди $4$ учеников».

Ограничения

• $1 \le N \le 75\,000$.
• $1 \le A_i \le 10^9$ ($1 \le i \le N$).
• $1 \le B_j \le 10^9$ ($1 \le j \le N$).
• $1 \le C_k \le 10^9$ ($1 \le k \le N$).
• $1 \le D_l \le 10^9$ ($1 \le l \le N$).
• Все входные значения являются целыми числами.

Подзадачи

1. ($7$ баллов) $N = 1$.
2. ($23$ балла) $N \le 30$.
3. ($14$ баллов) $N \le 2\,000$, $A_i \le 10$ ($1 \le i \le N$), $B_j \le 10$ ($1 \le j \le N$), $C_k \le 10$ ($1 \le k \le N$), $D_l \le 10$ ($1 \le l \le N$).
4. ($20$ баллов) $N \le 2\,000$, $A_i \le 2\,000$ ($1 \le i \le N$), $B_j \le 2\,000$ ($1 \le j \le N$), $C_k \le 2\,000$ ($1 \le k \le N$), $D_l \le 2\,000$ ($1 \le l \le N$).
5. ($13$ баллов) $N \le 2\,000$.
6. ($23$ балла) Дополнительных ограничений нет.

Примеры

Пример ввода 1

1
169
173
152
200

Пример вывода 1

48

Поскольку $N = 1$, для формирования группы из $4$ человек необходимо выбрать всех учеников. При этом максимальный рост среди $4$ учеников равен $200$, а минимальный — $152$, поэтому их разность равна $200 - 152 = 48$. Следовательно, выводим $48$.

Этот пример удовлетворяет ограничениям подзадач $1, 2, 4, 5, 6$.

Пример ввода 2

7
7 9 9 4 6 3 5
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1

Пример вывода 2

2

Этот пример удовлетворяет ограничениям подзадач $2, 3, 4, 5, 6$.

Пример ввода 3

7
1 1 1 1 2 1 1
1 2 1 1 1 1 1
1 1 1 1 2 1 1
1 1 1 1 1 1 2

Пример вывода 3

0

Этот пример удовлетворяет ограничениям подзадач $2, 3, 4, 5, 6$.

Пример ввода 4

5
287 690 413 420 138
813 873 223 415 907
261 330 361 747 787
958 672 544 126 345

Пример вывода 4

70

Этот пример удовлетворяет ограничениям подзадач $2, 4, 5, 6$.

Пример ввода 5

10
1682 2008 1135 1576 2450 1362 1518 1925 2212 1275
1993 1945 1312 1401 2027 1705 1086 2333 1787 1654
2257 1548 1219 1031 2613 2171 1866 1532 2800 1497
1062 1175 1984 1870 2059 1639 2107 1335 1289 2494

Пример вывода 5

79

Этот пример удовлетворяет ограничениям подзадач $2, 5, 6$.