รายละเอียดโจทย์

โรงเรียนมัธยมต้น JOI มีนักเรียนชั้นปีที่ 1 จำนวน $4N$ คน โดยแบ่งออกเป็น $4$ ห้องเรียน ข้อมูลของแต่ละห้องเรียนมีดังนี้:

• ชั้นปีที่ 1 ห้อง A: มีนักเรียน $N$ คน ความสูงของนักเรียนแต่ละคนคือ $A_1, A_2, \dots, A_N$
• ชั้นปีที่ 1 ห้อง B: มีนักเรียน $N$ คน ความสูงของนักเรียนแต่ละคนคือ $B_1, B_2, \dots, B_N$
• ชั้นปีที่ 1 ห้อง C: มีนักเรียน $N$ คน ความสูงของนักเรียนแต่ละคนคือ $C_1, C_2, \dots, C_N$
• ชั้นปีที่ 1 ห้อง D: มีนักเรียน $N$ คน ความสูงของนักเรียนแต่ละคนคือ $D_1, D_2, \dots, D_N$

ในเดือนหน้า โรงเรียนมัธยมต้น JOI จะจัดงานกีฬาสี แม้ว่าในงานกีฬาสีจะมีกิจกรรมหลากหลาย เช่น วิ่งผลัด ขี่ม้าส่งเมือง และล้มเสา แต่การเต้นของแต่ละระดับชั้นถือเป็นไฮไลท์สำคัญที่มักถูกเรียกว่า "ดอกไม้แห่งงานกีฬาสี"

ในการนี้ นักเรียนชั้นปีที่ 1 ได้ตกลงกันว่าจะเลือกตัวแทนห้องละ $1$ คน เพื่อรวมกลุ่ม $4$ คนมาเต้นด้วยกัน เพื่อให้การเต้นออกมาดูดีที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ พวกเขาจึงตัดสินใจเลือกกลุ่ม $4$ คนให้มีผลต่างของความสูงน้อยที่สุดเท่าที่จะทำได้

เมื่อกำหนดความสูงของนักเรียนชั้นปีที่ 1 จงเขียนโปรแกรมเพื่อหาค่าต่ำสุดที่เป็นไปได้ของผลต่างระหว่าง "ความสูงที่มากที่สุดใน $4$ คน" กับ "ความสูงที่น้อยที่สุดใน $4$ คน"

ข้อมูลนำเข้า

ข้อมูลนำเข้าจะกำหนดให้ในรูปแบบต่อไปนี้:

N
A_1 A_2 \ldots A_N
B_1 B_2 \ldots B_N
C_1 C_2 \ldots C_N
D_1 D_2 \ldots D_N

ข้อมูลส่งออก

พิมพ์ค่าต่ำสุดที่เป็นไปได้ของผลต่างระหว่าง "ความสูงที่มากที่สุดใน $4$ คน" กับ "ความสูงที่น้อยที่สุดใน $4$ คน" ใน $1$ บรรทัด

ขอบเขตข้อมูล

• $1 \le N \le 75\,000$
• $1 \le A_i \le 10^9$ ($1 \le i \le N$)
• $1 \le B_j \le 10^9$ ($1 \le j \le N$)
• $1 \le C_k \le 10^9$ ($1 \le k \le N$)
• $1 \le D_l \le 10^9$ ($1 \le l \le N$)
• ค่าที่รับเข้ามาทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม

ข้อย่อย (Subtasks)

1. ($7$ คะแนน) $N = 1$
2. ($23$ คะแนน) $N \le 30$
3. ($14$ คะแนน) $N \le 2\,000$, $A_i \le 10$ ($1 \le i \le N$), $B_j \le 10$ ($1 \le j \le N$), $C_k \le 10$ ($1 \le k \le N$), $D_l \le 10$ ($1 \le l \le N$)
4. ($20$ คะแนน) $N \le 2\,000$, $A_i \le 2\,000$ ($1 \le i \le N$), $B_j \le 2\,000$ ($1 \le j \le N$), $C_k \le 2\,000$ ($1 \le k \le N$), $D_l \le 2\,000$ ($1 \le l \le N$)
5. ($13$ คะแนน) $N \le 2\,000$
6. ($23$ คะแนน) ไม่มีเงื่อนไขเพิ่มเติม

ตัวอย่าง

ข้อมูลนำเข้าตัวอย่างที่ 1

1
169
173
152
200

ข้อมูลส่งออกตัวอย่างที่ 1

48

เนื่องจาก $N = 1$ จึงต้องเลือกนักเรียนทุกคนเพื่อสร้างกลุ่ม $4$ คน ในกรณีนี้ ความสูงที่มากที่สุดใน $4$ คนคือ $200$ และน้อยที่สุดคือ $152$ ดังนั้นผลต่างคือ $200 - 152 = 48$ จึงพิมพ์ $48$

ข้อมูลนำเข้าตัวอย่างนี้สอดคล้องกับเงื่อนไขของข้อย่อยที่ $1, 2, 4, 5, 6$

ข้อมูลนำเข้าตัวอย่างที่ 2

7
7 9 9 4 6 3 5
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1

ข้อมูลส่งออกตัวอย่างที่ 2

2

ข้อมูลนำเข้าตัวอย่างนี้สอดคล้องกับเงื่อนไขของข้อย่อยที่ $2, 3, 4, 5, 6$

ข้อมูลนำเข้าตัวอย่างที่ 3

7
1 1 1 1 2 1 1
1 2 1 1 1 1 1
1 1 1 1 2 1 1
1 1 1 1 1 1 2

ข้อมูลส่งออกตัวอย่างที่ 3

0

ข้อมูลนำเข้าตัวอย่างนี้สอดคล้องกับเงื่อนไขของข้อย่อยที่ $2, 3, 4, 5, 6$

ข้อมูลนำเข้าตัวอย่างที่ 4

5
287 690 413 420 138
813 873 223 415 907
261 330 361 747 787
958 672 544 126 345

ข้อมูลส่งออกตัวอย่างที่ 4

70

ข้อมูลนำเข้าตัวอย่างนี้สอดคล้องกับเงื่อนไขของข้อย่อยที่ $2, 4, 5, 6$

ข้อมูลนำเข้าตัวอย่างที่ 5

10
1682 2008 1135 1576 2450 1362 1518 1925 2212 1275
1993 1945 1312 1401 2027 1705 1086 2333 1787 1654
2257 1548 1219 1031 2613 2171 1866 1532 2800 1497
1062 1175 1984 1870 2059 1639 2107 1335 1289 2494

ข้อมูลส่งออกตัวอย่างที่ 5

79

ข้อมูลนำเข้าตัวอย่างนี้สอดคล้องกับเงื่อนไขของข้อย่อยที่ $2, 5, 6$