Умова

У середній школі JOI навчаються $4N$ першокласників, які поділені на $4$ класи. Інформація про кожен клас наведена нижче:

• Клас 1-A: У класі $N$ учнів. Зріст кожного з них дорівнює $A_1, A_2, \dots, A_N$.
• Клас 1-B: У класі $N$ учнів. Зріст кожного з них дорівнює $B_1, B_2, \dots, B_N$.
• Клас 1-C: У класі $N$ учнів. Зріст кожного з них дорівнює $C_1, C_2, \dots, C_N$.
• Клас 1-D: У класі $N$ учнів. Зріст кожного з них дорівнює $D_1, D_2, \dots, D_N$.

Наступного місяця в середній школі JOI відбудеться спортивний фестиваль. Хоча програма фестивалю включає різні види змагань, такі як естафета, кінний бій та повалення стовпа, танець, який виконує кожна паралель, є головною подією, яку часто називають «квіткою спортивного фестивалю».

Тут першокласники вирішили обрати по $1$ представнику від кожного класу, щоб утворити групу з $4$ осіб для танцю. Щоб танець виглядав якомога краще, вони вирішили обрати групу з $4$ осіб так, щоб різниця в зрості була якомога меншою.

За заданим зростом першокласників напишіть програму, яка знайде найменше можливе значення різниці між «максимальним зростом серед $4$ учнів» та «мінімальним зростом серед $4$ учнів».

Вхідні дані

Вхідні дані подано в такому форматі:

N
A_1 A_2 \ldots A_N
B_1 B_2 \ldots B_N
C_1 C_2 \ldots C_N
D_1 D_2 \ldots D_N

Вихідні дані

Виведіть в $1$ рядку найменше можливе значення різниці між «максимальним зростом серед $4$ учнів» та «мінімальним зростом серед $4$ учнів».

Обмеження

• $1 \le N \le 75\,000$.
• $1 \le A_i \le 10^9$ ($1 \le i \le N$).
• $1 \le B_j \le 10^9$ ($1 \le j \le N$).
• $1 \le C_k \le 10^9$ ($1 \le k \le N$).
• $1 \le D_l \le 10^9$ ($1 \le l \le N$).
• Усі вхідні значення є цілими числами.

Підзадачі

1. ($7$ балів) $N = 1$.
2. ($23$ бали) $N \le 30$.
3. ($14$ балів) $N \le 2\,000$, $A_i \le 10$ ($1 \le i \le N$), $B_j \le 10$ ($1 \le j \le N$), $C_k \le 10$ ($1 \le k \le N$), $D_l \le 10$ ($1 \le l \le N$).
4. ($20$ балів) $N \le 2\,000$, $A_i \le 2\,000$ ($1 \le i \le N$), $B_j \le 2\,000$ ($1 \le j \le N$), $C_k \le 2\,000$ ($1 \le k \le N$), $D_l \le 2\,000$ ($1 \le l \le N$).
5. ($13$ балів) $N \le 2\,000$.
6. ($23$ бали) Додаткових обмежень немає.

Приклади

Приклад вводу 1

1
169
173
152
200

Приклад виводу 1

48

Оскільки $N = 1$, для формування групи з $4$ осіб необхідно обрати всіх учнів. При цьому максимальний зріст серед $4$ учнів дорівнює $200$, а мінімальний — $152$, тому їхня різниця становить $200 - 152 = 48$. Отже, виводимо $48$.

Цей приклад задовольняє обмеження підзадач $1, 2, 4, 5, 6$.

Приклад вводу 2

7
7 9 9 4 6 3 5
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1

Приклад виводу 2

2

Цей приклад задовольняє обмеження підзадач $2, 3, 4, 5, 6$.

Приклад вводу 3

7
1 1 1 1 2 1 1
1 2 1 1 1 1 1
1 1 1 1 2 1 1
1 1 1 1 1 1 2

Приклад виводу 3

0

Цей приклад задовольняє обмеження підзадач $2, 3, 4, 5, 6$.

Приклад вводу 4

5
287 690 413 420 138
813 873 223 415 907
261 330 361 747 787
958 672 544 126 345

Приклад виводу 4

70

Цей приклад задовольняє обмеження підзадач $2, 4, 5, 6$.

Приклад вводу 5

10
1682 2008 1135 1576 2450 1362 1518 1925 2212 1275
1993 1945 1312 1401 2027 1705 1086 2333 1787 1654
2257 1548 1219 1031 2613 2171 1866 1532 2800 1497
1062 1175 1984 1870 2059 1639 2107 1335 1289 2494

Приклад виводу 5

79

Цей приклад задовольняє обмеження підзадач $2, 5, 6$.