Умова

Джой-кун грається у графічному редакторі.

У графічному редакторі можна малювати на прямокутній сітці розміром $H$ рядків по вертикалі та $W$ стовпців по горизонталі. Кожній клітинці призначено колір, який задається цілим числом від $1$ до $10^9$ включно.

Клітинку в $i$-му рядку зверху ($1 \le i \le H$) і $j$-му стовпці зліва ($1 \le j \le W$) називатимемо клітинкою $(i,j)$. Зараз колір клітинки $(i,j)$ дорівнює $A_{i,j}$.

Множину клітинок, до яких можна дістатися з клітинки $(i,j)$, багаторазово переходячи в сусідні за стороною клітинки і не заходячи в клітинки, колір яких відрізняється від кольору клітинки $(i,j)$, тут називають областю клітинки $(i,j)$.

У графічному редакторі є функція заливки. Під час використання цієї функції із зазначенням деякої клітинки $(x,y)$ ($1 \le x \le H$, $1 \le y \le W$) та кольору $c$ ($1 \le c \le 10^9$) колір усіх клітинок, що входять до області клітинки $(x,y)$, змінюється на $c$.

Джой-кун обирає деяку клітинку $(x,y)$ та колір $c$, після чого рівно $1$ раз застосовує заливку, вказавши цю клітинку і цей колір. Кількість клітинок, що входять до області клітинки $(x,y)$ після застосування заливки, стає кількістю балів Джой-куна.

Напишіть програму, яка знайде максимально можливу кількість балів, яку може набрати Джой-кун.

Вхідні дані

Вхідні дані подано в такому форматі:

H W
A_{1,1} A_{1,2} \ldots A_{1,W}
A_{2,1} A_{2,2} \ldots A_{2,W}
:
A_{H,1} A_{H,2} \ldots A_{H,W}

Вихідні дані

Виведіть в $1$ рядку максимально можливу кількість балів, яку може набрати Джой-кун.

Обмеження

• $1 \le H \le 500$.
• $1 \le W \le 500$.
• $1 \le A_{i,j} \le 10^9$ ($1 \le i \le H$, $1 \le j \le W$).
• Усі вхідні значення є цілими числами.

Підзадачі

1. ($9$ балів) $H = 1$.
2. ($32$ бали) $H \le 30$, $W \le 30$, $A_{i,j} \le 5$ ($1 \le i \le H$, $1 \le j \le W$).
3. ($18$ балів) $H \le 30$, $W \le 30$.
4. ($10$ балів) $A_{i,j} \le 2$ ($1 \le i \le H$, $1 \le j \le W$).
5. ($31$ бал) Додаткових обмежень немає.

Приклади

Приклад вводу 1

4 4
1 2 3 1
2 2 3 1
1 2 3 1
3 3 2 2

Приклад виводу 1

9

У початковий момент часу до області клітинки $(2,2)$ входять $4$ клітинки: $(1,2), (2,1), (2,2), (3,2)$. Тому, якщо застосувати заливку, вказавши клітинку $(2,2)$ та колір $3$, колір цих $4$ клітинок зміниться на $3$, як показано на рисунку нижче.

Після застосування заливки до області клітинки $(2,2)$ входять $9$ клітинок: $(1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (3,2), (3,3), (4,1), (4,2)$. Отже, Джой-кун набирає $9$ балів.

Оскільки набрати $10$ або більше балів неможливо, виводимо $9$.

Цей ввід задовольняє обмеження підзадач $2, 3, 5$.

Приклад вводу 2

2 10
1 2 2 1 3 3 3 3 1 1
1 1 1 1 1 1 1 3 3 3

Приклад виводу 2

18

Цей ввід задовольняє обмеження підзадач $2, 3, 5$.

Приклад вводу 3

5 5
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1

Приклад виводу 3

25

Цей ввід задовольняє обмеження підзадач $2, 3, 4, 5$.