題目描述

JOI 君緊係度玩畫圖軟件。

喺畫圖軟件入面，可以喺直 $H$ 行、橫 $W$ 列嘅長方形格仔紙上面畫畫。每個格仔都有設定好嘅顏色，顏色用 $1$ 以上 $10^9$ 以下嘅整數表示。

由上至下第 $i$ 行（$1 \le i \le H$）、由左至右第 $j$ 列（$1 \le j \le W$）嘅格仔稱為格仔 $(i,j)$。而家，格仔 $(i,j)$ 嘅顏色係 $A_{i,j}$。

由格仔 $(i,j)$ 出發，重複移動去有公共邊嘅相鄰格仔，而且唔進入任何同格仔 $(i,j)$ 顏色唔同嘅格仔所能去到嘅格仔集合，喺度稱為格仔 $(i,j)$ 嘅區域。

畫圖軟件有一個叫做填色嘅功能。喺呢個功能入面，指定某個格仔 $(x,y)$（$1 \le x \le H$，$1 \le y \le W$）同顏色 $c$（$1 \le c \le 10^9$）之後，包含喺格仔 $(x,y)$ 嘅區域入面嘅所有格仔顏色都會變成 $c$。

JOI 君揀咗某個格仔 $(x,y)$ 同顏色 $c$，指定呢個格仔同顏色並啱啱好使用 $1$ 次填色。用咗填色之後，包含喺格仔 $(x,y)$ 嘅區域入面嘅格仔數量就係 JOI 君嘅得分。

請編寫程式求出 JOI 君可以達到嘅最高得分。

輸入格式

輸入按以下格式畀出：

H W
A_{1,1} A_{1,2} \ldots A_{1,W}
A_{2,1} A_{2,2} \ldots A_{2,W}
:
A_{H,1} A_{H,2} \ldots A_{H,W}

輸出格式

喺 $1$ 行內輸出 JOI 君可以達到嘅最高得分。

數據範圍

• $1 \le H \le 500$。
• $1 \le W \le 500$。
• $1 \le A_{i,j} \le 10^9$（$1 \le i \le H$，$1 \le j \le W$）。
• 輸入嘅數值全部都係整數。

子任務

1. （$9$ 分）$H = 1$。
2. （$32$ 分）$H \le 30$，$W \le 30$，$A_{i,j} \le 5$（$1 \le i \le H$，$1 \le j \le W$）。
3. （$18$ 分）$H \le 30$，$W \le 30$。
4. （$10$ 分）$A_{i,j} \le 2$（$1 \le i \le H$，$1 \le j \le W$）。
5. （$31$ 分）無額外限制。

樣例

樣例輸入 1

4 4
1 2 3 1
2 2 3 1
1 2 3 1
3 3 2 2

樣例輸出 1

9

最開始嘅時候，包含喺格仔 $(2,2)$ 嘅區域入面嘅格仔有格仔 $(1,2), (2,1), (2,2), (3,2)$ 共 $4$ 個。因此，如果指定格仔 $(2,2)$ 同顏色 $3$ 去用填色，好似下圖咁，呢 $4$ 個格仔嘅顏色會變成 $3$。

用咗填色之後，包含喺格仔 $(2,2)$ 嘅區域入面嘅格仔變成格仔 $(1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (3,2), (3,3), (4,1), (4,2)$ 共 $9$ 個。因此，JOI 君嘅得分會變成 $9$。

因為 JOI 君嘅得分冇辦法達到 $10$ 或以上，所以輸出 $9$。

呢個輸入滿足子任務 $2, 3, 5$ 嘅限制。

樣例輸入 2

2 10
1 2 2 1 3 3 3 3 1 1
1 1 1 1 1 1 1 3 3 3

樣例輸出 2

18

呢個輸入滿足子任務 $2, 3, 5$ 嘅限制。

樣例輸入 3

5 5
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1

樣例輸出 3

25

呢個輸入滿足子任務 $2, 3, 4, 5$ 嘅限制。