نص المسألة

يُعطى عددان صحيحان موجبان $X$ و$N$.

في البداية، يكون العدد الصحيح $X$ مكتوبًا على السبورة.

يكرر JOI-kun العملية التالية:

العملية: ليكن $x$ هو العدد المكتوب حاليًا على السبورة. احسب باقي قسمة $x$ على $3$، وليكن $r$. اعتمادًا على قيمة $r$، أعد كتابة العدد المكتوب على السبورة كما يلي:

• عندما يكون $r=0$، أعد كتابة العدد المكتوب على السبورة ليصبح العدد الناتج من إضافة $1$ إلى $x$.
• عندما يكون $r=1$، أعد كتابة العدد المكتوب على السبورة ليصبح العدد الناتج من ضرب $x$ في $2$.
• عندما يكون $r=2$، أعد كتابة العدد المكتوب على السبورة ليصبح العدد الناتج من ضرب $x$ في $3$.

أوجد عدد العمليات اللازمة حتى يصبح العدد المكتوب على السبورة $N$ أو أكبر.

القيود

• $1 \le X < N \le 100\,000$.
• جميع القيم المدخلة هي أعداد صحيحة.

المدخلات

تُعطى المدخلات بالصيغة التالية:

X
N

المخرجات

اطبع عدد العمليات اللازمة حتى يصبح العدد المكتوب على السبورة $N$ أو أكبر.

لا تطبع أي شيء سوى الإجابة. (لا تطبع جملًا تطلب إدخال البيانات، وما إلى ذلك.)

بالنسبة لصيغة الإجابة، يمكنك أيضًا الرجوع إلى مسائل التدريب وأمثلة حلولها.

مثال 1

مدخلات المثال 1

2
40

مخرجات المثال 1

4

• في البداية، العدد المكتوب على السبورة هو $2$.
• في العملية $1$، العدد $x$ المكتوب على السبورة في بداية العملية هو $2$. بما أن باقي القسمة $r$ عند قسمة $x$ على $3$ هو $2$، نعيد كتابة العدد المكتوب على السبورة ليصبح $6$، وهو العدد الناتج من ضرب $x=2$ في $3$.
• في العملية $2$، العدد $x$ المكتوب على السبورة في بداية العملية هو $6$. بما أن باقي القسمة $r$ عند قسمة $x$ على $3$ هو $0$، نعيد كتابة العدد المكتوب على السبورة ليصبح $7$، وهو العدد الناتج من إضافة $1$ إلى $x=6$.
• في العملية $3$، العدد $x$ المكتوب على السبورة في بداية العملية هو $7$. بما أن باقي القسمة $r$ عند قسمة $x$ على $3$ هو $1$، نعيد كتابة العدد المكتوب على السبورة ليصبح $14$، وهو العدد الناتج من ضرب $x=7$ في $2$.
• في العملية $4$، العدد $x$ المكتوب على السبورة في بداية العملية هو $14$. بما أن باقي القسمة $r$ عند قسمة $x$ على $3$ هو $2$، نعيد كتابة العدد المكتوب على السبورة ليصبح $42$، وهو العدد الناتج من ضرب $x=14$ في $3$.
• بما أن العدد المكتوب على السبورة يصبح $40$ أو أكبر لأول مرة بعد $4$ عمليات، نطبع $4$.

مثال 2

مدخلات المثال 2

3
4

مخرجات المثال 2

1

مثال 3

مدخلات المثال 3

20
62

مخرجات المثال 3

3

مثال 4

مدخلات المثال 4

1
100000

مخرجات المثال 4

19