Aufgabenstellung

Positive ganze Zahlen $X$ und $N$ sind gegeben.

Anfangs steht die ganze Zahl $X$ an der Tafel.

JOI-kun führt wiederholt die folgende Operation durch:

Operation: Sei $x$ die Zahl, die aktuell an der Tafel steht. Berechne den Rest bei der Division von $x$ durch $3$ und nenne ihn $r$. Abhängig vom Wert von $r$ wird die Zahl an der Tafel wie folgt überschrieben:

• Wenn $r=0$ ist, überschreibe die Zahl an der Tafel mit der Zahl, die man erhält, wenn man $1$ zu $x$ addiert.
• Wenn $r=1$ ist, überschreibe die Zahl an der Tafel mit der Zahl, die man erhält, wenn man $x$ mit $2$ multipliziert.
• Wenn $r=2$ ist, überschreibe die Zahl an der Tafel mit der Zahl, die man erhält, wenn man $x$ mit $3$ multipliziert.

Bestimme die Anzahl der Operationen, die erforderlich sind, bis die an der Tafel stehende Zahl mindestens $N$ beträgt.

Bedingungen

• $1 \le X < N \le 100\,000$.
• Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt im folgenden Format:

X
N

Ausgabe

Gib die Anzahl der Operationen aus, die erforderlich sind, bis die an der Tafel stehende Zahl mindestens $N$ beträgt.

Gib nichts anderes als die Antwort aus. (Gib auch keine Sätze aus, die zur Eingabe auffordern usw.)

Für das Antwortformat kannst du dich auch an den Übungsaufgaben und ihren Beispiel-Lösungen orientieren.

Beispiel 1

Beispieleingabe 1

2
40

Beispielausgabe 1

4

• Anfangs steht die Zahl $2$ an der Tafel.
• Bei der $1$. Operation ist die zu Beginn der Operation an der Tafel stehende Zahl $x$ gleich $2$. Da der Rest $r$ bei der Division von $x$ durch $3$ gleich $2$ ist, wird die Zahl an der Tafel mit $6$ überschrieben, was dem Ergebnis der Multiplikation von $x=2$ mit $3$ entspricht.
• Bei der $2$. Operation ist die zu Beginn der Operation an der Tafel stehende Zahl $x$ gleich $6$. Da der Rest $r$ bei der Division von $x$ durch $3$ gleich $0$ ist, wird die Zahl an der Tafel mit $7$ überschrieben, was dem Ergebnis der Addition von $1$ zu $x=6$ entspricht.
• Bei der $3$. Operation ist die zu Beginn der Operation an der Tafel stehende Zahl $x$ gleich $7$. Da der Rest $r$ bei der Division von $x$ durch $3$ gleich $1$ ist, wird die Zahl an der Tafel mit $14$ überschrieben, was dem Ergebnis der Multiplikation von $x=7$ mit $2$ entspricht.
• Bei der $4$. Operation ist die zu Beginn der Operation an der Tafel stehende Zahl $x$ gleich $14$. Da der Rest $r$ bei der Division von $x$ durch $3$ gleich $2$ ist, wird die Zahl an der Tafel mit $42$ überschrieben, was dem Ergebnis der Multiplikation von $x=14$ mit $3$ entspricht.
• Da die an der Tafel stehende Zahl nach $4$ Operationen zum ersten Mal mindestens $40$ erreicht, wird $4$ ausgegeben.

Beispiel 2

Beispieleingabe 2

3
4

Beispielausgabe 2

1

Beispiel 3

Beispieleingabe 3

20
62

Beispielausgabe 3

3

Beispiel 4

Beispieleingabe 4

1
100000

Beispielausgabe 4

19