Tehtävänanto

Annetaan positiiviset kokonaisluvut $X$ ja $N$.

Aluksi liitutaululle on kirjoitettu kokonaisluku $X$.

JOI-kun toistaa seuraavaa operaatiota:

Operaatio: Olkoon $x$ liitutaululle tällä hetkellä kirjoitettu luku. Lasketaan jakojäännös, kun $x$ jaetaan luvulla $3$, ja merkitään sitä kirjaimella $r$. Riippuen luvun $r$ arvosta kirjoitetaan liitutaululla oleva luku uudelleen seuraavasti:

• Kun $r=0$, kirjoitetaan liitutaululla oleva luku uudelleen luvuksi, joka saadaan lisäämällä lukuun $x$ luku $1$.
• Kun $r=1$, kirjoitetaan liitutaululla oleva luku uudelleen luvuksi, joka saadaan kertomalla luku $x$ luvulla $2$.
• Kun $r=2$, kirjoitetaan liitutaululla oleva luku uudelleen luvuksi, joka saadaan kertomalla luku $x$ luvulla $3$.

Selvitä, kuinka monta operaatiota tarvitaan, kunnes liitutaululle kirjoitettu luku on vähintään $N$.

Rajoitukset

• $1 \le X < N \le 100\,000$.
• Kaikki syötteen arvot ovat kokonaislukuja.

Syöte

Syöte annetaan seuraavassa muodossa:

X
N

Tuloste

Tulosta operaatioiden määrä, joka tarvitaan, kunnes liitutaululle kirjoitettu luku on vähintään $N$.

Älä tulosta mitään muuta kuin vastaus. (Älä tulosta syötettä pyytäviä lauseita tms.)

Vastausmuodon osalta voit myös katsoa mallia harjoitustehtävistä ja niiden malliratkaisuista.

Esimerkki 1

Esimerkkisyöte 1

2
40

Esimerkkituloste 1

4

• Aluksi liitutaululle kirjoitettu luku on $2$.
• $1$. operaatiossa operaation alussa liitutaululle kirjoitettu luku $x$ on $2$. Koska jakojäännös $r$, kun $x$ jaetaan luvulla $3$, on $2$, kirjoitetaan liitutaululla oleva luku uudelleen luvuksi $6$, joka saadaan kertomalla $x=2$ luvulla $3$.
• $2$. operaatiossa operaation alussa liitutaululle kirjoitettu luku $x$ on $6$. Koska jakojäännös $r$, kun $x$ jaetaan luvulla $3$, on $0$, kirjoitetaan liitutaululla oleva luku uudelleen luvuksi $7$, joka saadaan lisäämällä lukuun $x=6$ luku $1$.
• $3$. operaatiossa operaation alussa liitutaululle kirjoitettu luku $x$ on $7$. Koska jakojäännös $r$, kun $x$ jaetaan luvulla $3$, on $1$, kirjoitetaan liitutaululla oleva luku uudelleen luvuksi $14$, joka saadaan kertomalla $x=7$ luvulla $2$.
• $4$. operaatiossa operaation alussa liitutaululle kirjoitettu luku $x$ on $14$. Koska jakojäännös $r$, kun $x$ jaetaan luvulla $3$, on $2$, kirjoitetaan liitutaululla oleva luku uudelleen luvuksi $42$, joka saadaan kertomalla $x=14$ luvulla $3$.
• Koska liitutaululle kirjoitettu luku on ensimmäisen kerran vähintään $40$ vasta $4$ operaation jälkeen, tulostetaan $4$.

Esimerkki 2

Esimerkkisyöte 2

3
4

Esimerkkituloste 2

1

Esimerkki 3

Esimerkkisyöte 3

20
62

Esimerkkituloste 3

3

Esimerkki 4

Esimerkkisyöte 4

1
100000

Esimerkkituloste 4

19