Énoncé du problème

Des entiers strictement positifs $X$ et $N$ sont donnés.

Initialement, l'entier $X$ est écrit au tableau.

JOI-kun répète l'opération suivante :

Opération : Soit $x$ le nombre actuellement écrit au tableau. On calcule le reste de la division euclidienne de $x$ par $3$, que l'on note $r$. Selon la valeur de $r$, on remplace le nombre écrit au tableau comme suit :

• Lorsque $r=0$, on remplace le nombre écrit au tableau par le nombre obtenu en ajoutant $1$ à $x$.
• Lorsque $r=1$, on remplace le nombre écrit au tableau par le nombre obtenu en multipliant $x$ par $2$.
• Lorsque $r=2$, on remplace le nombre écrit au tableau par le nombre obtenu en multipliant $x$ par $3$.

Trouvez le nombre d'opérations nécessaires pour que le nombre écrit au tableau devienne supérieur ou égal à $N$.

Contraintes

• $1 \le X < N \le 100\,000$.
• Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Entrée

L'entrée est donnée sous le format suivant :

X
N

Sortie

Affichez le nombre d'opérations nécessaires pour que le nombre écrit au tableau devienne supérieur ou égal à $N$.

N'affichez rien d'autre que la réponse. (N'affichez pas de phrases invitant à saisir une entrée, etc.)

Pour le format de réponse, vous pouvez également consulter les problèmes d'entraînement et leurs exemples de solutions.

Exemple 1

Exemple d'entrée 1

2
40

Exemple de sortie 1

4

• Initialement, le nombre écrit au tableau est $2$.
• Lors de la $1$-re opération, le nombre $x$ écrit au tableau au début de l'opération est $2$. Comme le reste $r$ de la division de $x$ par $3$ est $2$, on remplace le nombre écrit au tableau par $6$, qui est le nombre obtenu en multipliant $x=2$ par $3$.
• Lors de la $2$-e opération, le nombre $x$ écrit au tableau au début de l'opération est $6$. Comme le reste $r$ de la division de $x$ par $3$ est $0$, on remplace le nombre écrit au tableau par $7$, qui est le nombre obtenu en ajoutant $1$ à $x=6$.
• Lors de la $3$-e opération, le nombre $x$ écrit au tableau au début de l'opération est $7$. Comme le reste $r$ de la division de $x$ par $3$ est $1$, on remplace le nombre écrit au tableau par $14$, qui est le nombre obtenu en multipliant $x=7$ par $2$.
• Lors de la $4$-e opération, le nombre $x$ écrit au tableau au début de l'opération est $14$. Comme le reste $r$ de la division de $x$ par $3$ est $2$, on remplace le nombre écrit au tableau par $42$, qui est le nombre obtenu en multipliant $x=14$ par $3$.
• Comme c'est au bout de $4$ opérations que le nombre écrit au tableau devient pour la première fois supérieur ou égal à $40$, on affiche $4$.

Exemple 2

Exemple d'entrée 2

3
4

Exemple de sortie 2

1

Exemple 3

Exemple d'entrée 3

20
62

Exemple de sortie 3

3

Exemple 4

Exemple d'entrée 4

1
100000

Exemple de sortie 4

19