Testo del problema
Sono dati gli interi positivi $X$ e $N$.
Inizialmente, sulla lavagna è scritto l'intero $X$.
JOI-kun ripete la seguente operazione:
Operazione: Sia $x$ il numero attualmente scritto sulla lavagna. Si calcola il resto della divisione di $x$ per $3$ e lo si indica con $r$. A seconda del valore di $r$, si riscrive il numero sulla lavagna come segue:
- Quando $r=0$, si riscrive il numero sulla lavagna con il numero ottenuto aggiungendo $1$ a $x$.
- Quando $r=1$, si riscrive il numero sulla lavagna con il numero ottenuto moltiplicando $x$ per $2$.
- Quando $r=2$, si riscrive il numero sulla lavagna con il numero ottenuto moltiplicando $x$ per $3$.
Trova il numero di operazioni necessarie affinché il numero scritto sulla lavagna diventi maggiore o uguale a $N$.
Vincoli
- $1 \le X < N \le 100\,000$.
- Tutti i valori di input sono numeri interi.
Input
L'input è fornito nel seguente formato:
X N
Output
Stampa il numero di operazioni necessarie affinché il numero scritto sulla lavagna diventi maggiore o uguale a $N$.
Non stampare nient'altro oltre alla risposta. (Non stampare frasi che richiedono l'input, ecc.)
Per il formato della risposta, puoi anche fare riferimento ai problemi di allenamento e agli esempi di soluzione.
Esempio 1
Input di esempio 1
2 40
Output di esempio 1
4
- Inizialmente, il numero scritto sulla lavagna è $2$.
- Nella $1$-ª operazione, il numero $x$ scritto sulla lavagna all'inizio dell'operazione è $2$. Poiché il resto $r$ della divisione di $x$ per $3$ è $2$, si riscrive il numero sulla lavagna con $6$, ovvero il numero ottenuto moltiplicando $x=2$ per $3$.
- Nella $2$-ª operazione, il numero $x$ scritto sulla lavagna all'inizio dell'operazione è $6$. Poiché il resto $r$ della divisione di $x$ per $3$ è $0$, si riscrive il numero sulla lavagna con $7$, ovvero il numero ottenuto aggiungendo $1$ a $x=6$.
- Nella $3$-ª operazione, il numero $x$ scritto sulla lavagna all'inizio dell'operazione è $7$. Poiché il resto $r$ della divisione di $x$ per $3$ è $1$, si riscrive il numero sulla lavagna con $14$, ovvero il numero ottenuto moltiplicando $x=7$ per $2$.
- Nella $4$-ª operazione, il numero $x$ scritto sulla lavagna all'inizio dell'operazione è $14$. Poiché il resto $r$ della divisione di $x$ per $3$ è $2$, si riscrive il numero sulla lavagna con $42$, ovvero il numero ottenuto moltiplicando $x=14$ per $3$.
- Poiché il numero scritto sulla lavagna diventa maggiore o uguale a $40$ per la prima volta dopo $4$ operazioni, si stampa $4$.
Esempio 2
Input di esempio 2
3 4
Output di esempio 2
1
Esempio 3
Input di esempio 3
20 62
Output di esempio 3
3
Esempio 4
Input di esempio 4
1 100000
Output di esempio 4
19