問題文

正の整数 $X$, $N$ が与えられる．

最初，黒板に整数 $X$ が書かれている．

JOI 君は，以下の操作を繰り返し行う．

操作: 今，黒板に書かれている数を $x$ とする．$x$ を $3$ で割った余りを計算し，$r$ とする．$r$ の値に応じて，黒板に書かれている数を以下のように書き換える．

• $r=0$ のとき，黒板に書かれている数を，$x$ に $1$ を足した数に書き換える．
• $r=1$ のとき，黒板に書かれている数を，$x$ に $2$ を掛けた数に書き換える．
• $r=2$ のとき，黒板に書かれている数を，$x$ に $3$ を掛けた数に書き換える．

黒板に書かれている数が $N$ 以上になるまでに必要な操作の回数を求めよ．

制約

• $1 \le X < N \le 100\,000$．
• 入力される値はすべて整数である．

入力

入力は以下の形式で与えられる．

X
N

出力

黒板に書かれている数が $N$ 以上になるまでに必要な操作の回数を出力せよ．

答え以外は何も出力しないこと．(入力を促す文章なども出力しないこと．)

解答形式については，練習問題やその解答例を参考にしても良い．

入出力例 1

入力例 1

2
40

出力例 1

4

• 最初，黒板に書かれている数は $2$ である．
• $1$ 回目の操作では，操作の始めに黒板に書かれている数 $x$ は $2$ である．$x$ を $3$ で割った余り $r$ は $2$ であるため，黒板に書かれている数を，$x=2$ に $3$ を掛けた数である $6$ に書き換える．
• $2$ 回目の操作では，操作の始めに黒板に書かれている数 $x$ は $6$ である．$x$ を $3$ で割った余り $r$ は $0$ であるため，黒板に書かれている数を，$x=6$ に $1$ を足した数である $7$ に書き換える．
• $3$ 回目の操作では，操作の始めに黒板に書かれている数 $x$ は $7$ である．$x$ を $3$ で割った余り $r$ は $1$ であるため，黒板に書かれている数を，$x=7$ に $2$ を掛けた数である $14$ に書き換える．
• $4$ 回目の操作では，操作の始めに黒板に書かれている数 $x$ は $14$ である．$x$ を $3$ で割った余り $r$ は $2$ であるため，黒板に書かれている数を，$x=14$ に $3$ を掛けた数である $42$ に書き換える．
• $4$ 回操作したとき初めて黒板に書かれている数が $40$ 以上になるため，$4$ を出力する．

入出力例 2

入力例 2

3
4

出力例 2

1

入出力例 3

入力例 3

20
62

出力例 3

3

入出力例 4

入力例 4

1
100000

出力例 4

19